2. Sınıf Matematik Sıvı Miktarını Tahmin Etme – Konu Özeti

2. sınıf Matematik dersinin 5. haftasında işlenen “Sıvı Miktarını Tahmin Etme” konusu için hazırlanan konu özeti, renkli defter notu ve siyah-beyaz boyama çalışmasını bu sayfada inceleyebilirsiniz.

2. Sınıf Matematik Sıvı Miktarını Tahmin Etme

2. Sınıf Matematik Sıvı Miktarını Tahmin Etme – Konu Özeti
3. Sınıf Matematik Sıvı Miktarını Tahmin Etme konusunda bir kapta bulunan sıvının miktarını ölçmeden önce tahmin etmeyi, standart olmayan sıvı ölçme araçlarını kullanmayı ve tahminimizi gerçek ölçüm sonucuyla karşılaştırmayı öğreniriz.

Günlük yaşamda:

su,
süt,
meyve suyu,
ayran,
çorba

gibi birçok sıvıyla karşılaşırız.

Sıvılar farklı kaplarda bulunabilir.

Bardak,

fincan,

kase,

şişe,

sürahi,

kova

gibi kaplardan sıvı miktarlarını karşılaştırırken yararlanabiliriz.

2. sınıf düzeyinde bu konuda temel amaç litre gibi standart birimleri öğrenmek değildir.

Temel amaç:

ÖNCE TAHMİN ET

↓

STANDART OLMAYAN BİR ARAÇLA ÖLÇ

↓

SONUCU BUL

↓

TAHMİNİNLE KARŞILAŞTIR

sürecini uygulamaktır.

SIVI NEDİR?

Bulunduğu kabın şeklini alabilen maddelere sıvı denir.

Örneğin:

su,
süt,
meyve suyu

bir bardağa döküldüğünde bardağın biçimine göre görünür.

Aynı sıvı sürahiye aktarıldığında sürahinin biçimini alır.

Ancak sıvının bulunduğu kabın şeklinin değişmesi, sıvının mutlaka daha fazla veya daha az olduğu anlamına gelmez.

SIVI MİKTARI NEDİR?

Bir kapta bulunan sıvının ne kadar olduğunu sıvı miktarı olarak düşünebiliriz.

Örneğin:

bir bardak su,

iki bardak su,

üç fincan süt

ifadeleri sıvı miktarını karşılaştırmamıza yardımcı olabilir.

Bu konuda sıvı miktarını standart olmayan ölçme araçlarıyla ifade ederiz.

TAHMİN NEDİR?

Bir ölçüm yapmadan önce geçmiş bilgilerimizden ve gözlemlerimizden yararlanarak yaklaşık bir sonuç söylemeye tahmin denir.

Tahmin:

rastgele sayı söylemek

değildir.

İyi bir tahmin yaparken:

kabın büyüklüğünü,
içindeki sıvı seviyesini,
kullanacağımız ölçme aracının büyüklüğünü,
daha önce yaptığımız benzer ölçümleri

düşünürüz.

Örneğin:

“Bu sürahide yaklaşık 5 bardak su olabilir.”

demek bir tahmindir.

TAHMİN NEDEN YAPARIZ?

Tahmin etmek:

ölçüm sonucunu önceden düşünmemize,
gözlem yapmamıza,
karşılaştırma yapmamıza,
ölçme sonucunu daha iyi anlamamıza

yardımcı olur.

Matematikte tahmin önemli bir düşünme becerisidir.

TAHMİN KESİN SONUÇ DEĞİLDİR

Tahmin ile gerçek ölçüm sonucu aynı olabilir.

Yakın olabilir.

Farklı olabilir.

Örneğin:

Tahmin:
6 bardak

Ölçüm:
7 bardak

Bu durumda tahminimiz gerçek sonuca yakındır.

Başka bir durumda:

Tahmin:
3 bardak

Ölçüm:
8 bardak

olabilir.

Bu durumda tahminimizin neden uzak kaldığını düşünürüz.

STANDART OLMAYAN SIVI ÖLÇME ARACI NEDİR?

Sıvı miktarını ölçmek için kullanılan ancak standart bir ölçü birimi olmayan kaplara standart olmayan sıvı ölçme araçları denebilir.

Örneğin:

bardak,
fincan,
kase,
kepçe,
küçük şişe,
kavanoz

standart olmayan ölçme aracı olarak kullanılabilir.

Önemli olan ölçüm boyunca aynı aracı kullanmaktır.

NEDEN AYNI ÖLÇME ARACINI KULLANMALIYIZ?

Bir sürahiyi ölçerken önce küçük bardak, sonra büyük bardak kullanırsak sonuç anlaşılmaz hâle gelir.

Örneğin:

2 küçük bardak + 2 büyük bardak

ifadesi tek başına açık bir ölçüm sonucu değildir.

Bu nedenle bir sıvı miktarını ölçerken seçtiğimiz aynı ölçme aracını kullanarak işlemi tamamlamalıyız.

Örneğin:

“Bu sürahi 6 aynı bardak su alıyor.”

diyebiliriz.

BARDAKLA ÖLÇME

Bir sürahideki suyu bardakla ölçmek istediğimizi düşünelim.

Önce tahmin ederiz:

“Yaklaşık 5 bardak olabilir.”

Daha sonra aynı bardağı kullanarak suyu tek tek aktarırız.

1 bardak

2 bardak

3 bardak

4 bardak

5 bardak

6 bardak

Ölçüm sonucu:

6 bardak.

Tahmin:

5 bardak.

Tahminimiz gerçek sonuca yakın çıkmıştır.

FİNCANLA ÖLÇME

Aynı sürahideki sıvıyı küçük bir fincanla ölçersek daha fazla fincan kullanmamız gerekebilir.

Örneğin:

Bardakla → 6 bardak

Fincanla → 12 fincan

gibi farklı sonuçlar çıkabilir.

Bu durum sıvı miktarının değiştiği anlamına gelmez.

Ölçme aracının büyüklüğü değişmiştir.

ÖLÇME ARACI KÜÇÜLDÜKÇE

Aynı sıvı miktarını ölçerken daha küçük bir kap kullanırsak genellikle daha fazla sayıda kap gerekir.

Örneğin:

1 büyük sürahi su

küçük fincanlarla ölçüldüğünde çok sayıda fincan olabilir.

Büyük bardaklarla ölçüldüğünde daha az bardak gerekebilir.

Bu önemli ilişkiyi deneyerek görebiliriz.

ÖLÇME ARACI BÜYÜDÜKÇE

Aynı sıvı miktarını ölçerken daha büyük bir kap kullanırsak genellikle daha az sayıda ölçme işlemi gerekir.

Örneğin:

Bir kovayı

küçük bardakla doldurmak → çok sayıda bardak

büyük sürahiyle doldurmak → daha az sayıda sürahi

gerektirebilir.

Bu ilişki tahmin yaparken bize yardımcı olur.

AYNI SIVI – FARKLI ÖLÇME ARACI

Bir kapta aynı miktarda su bulunsun.

Küçük fincanla ölçelim:

10 fincan.

Büyük bardakla ölçelim:

5 bardak.

Sonuçlar farklı sayılarla ifade edilmiştir.

Ancak sıvının miktarı değişmemiştir.

Çünkü kullanılan ölçme araçlarının büyüklükleri farklıdır.

Bu nedenle ölçüm sonucunu söylerken kullandığımız aracı da belirtmeliyiz.

YALNIZCA “5” DEMEK YETERLİ Mİ?

Hayır.

“5”

tek başına neyi ölçtüğümüzü açıklamaz.

Daha doğru ifade:

5 bardak

veya:

5 fincan

şeklindedir.

Ölçüm sonucunda kullandığımız aracın adını belirtmek önemlidir.

KAPLARIN ŞEKLİ BİZİ YANILTABİLİR

Bazı kaplar:

uzun ve dar,

bazıları:

kısa ve geniş

olabilir.

Uzun görünen bir kap her zaman daha fazla sıvı almayabilir.

Kısa görünen bir kap da düşündüğümüzden fazla sıvı alabilir.

Bu nedenle yalnızca kabın yüksekliğine bakarak kesin karar vermemeliyiz.

TAHMİN YAPARKEN KABI İNCELEYELİM

Bir kaptaki sıvı miktarını tahmin ederken:

kabın yüksekliğine,
genişliğine,
sıvının hangi seviyeye kadar dolu olduğuna,
kullanacağımız ölçme aracına

bakabiliriz.

Bütün bu bilgileri birlikte kullanmak tahminimizi geliştirebilir.

DOLU – YARIM DOLU – AZ DOLU

Kapları incelerken:

dolu,
yarım dolu,
yarıdan fazla,
yarıdan az,
boş

gibi ifadeler kullanabiliriz.

Örneğin:

“Bu sürahi yaklaşık yarısına kadar dolu.”

diyebiliriz.

Bu gözlem daha sonra yapacağımız sıvı miktarı tahminine yardımcı olabilir.

DOLU KAP

Bir kap tamamen veya kullanılabilir üst seviyesine kadar sıvıyla doldurulmuşsa dolu olarak ifade edilebilir.

Örneğin:

“Bardak dolu.”

ifadesi bardağın büyük bölümünün sıvıyla dolu olduğunu anlatır.

YARIM DOLU KAP

Bir kabın yaklaşık yarısında sıvı varsa:

yarım dolu

ifadesini kullanabiliriz.

Yarım doluluk da tahmin yaparken önemli bir ipucu olabilir.

BOŞ KAP

İçinde sıvı bulunmayan kap boş olarak ifade edilir.

Boş kap:

0 bardak sıvı

olarak düşünülebilir.

ANCAK KAPLARIN KENDİLERİ FARKLIDIR

Bir büyük bardak ile küçük bardak aynı miktarda sıvı almayabilir.

Bu nedenle:

“Bir bardak”

ifadesi standart bir ölçü değildir.

İşte bu nedenle bu kaplara standart olmayan ölçme araçları denir.

MAT.2.3.5’İN TEMELİ

Güncel Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nde MAT.2.3.5 kapsamında öğrenciden üç temel işlem beklenmektedir:

1. DENEYİMİNİ KULLAN

Daha önce gördüğün kap ve sıvı miktarlarından yararlan.

2. TAHMİN ET

Belirlenen standart olmayan ölçme aracına göre sıvı miktarını tahmin et.

3. ÖLÇ VE KARŞILAŞTIR

Gerçek ölçümü yap.

Tahmin ile ölçüm sonucunu karşılaştır.

Sonra tahmininin:

yakın,
uzak,
doğru

olup olmadığına ilişkin yargıda bulun.

Bu nedenle konunun temel akışı:

İNCELE

↓

TAHMİN ET

↓

ÖLÇ

↓

KARŞILAŞTIR

↓

DEĞERLENDİR

şeklindedir.

ÖLÇMEDEN ÖNCE MUTLAKA TAHMİN

Bu konudaki en önemli eğitimsel noktalardan biri budur.

Öğrenci önce ölçüm yapıp daha sonra tahmin söylememelidir.

Çünkü sonucu gördükten sonra söylenen sayı artık gerçek bir tahmin değildir.

Doğru sıra:

Önce tahmin.

Sonra ölçüm.

Son olarak karşılaştırma.

ÖRNEK 1

Bir sürahi su gösteriliyor.

Kullanılacak araç:

Bardak.

Tahmin:

4 bardak.

Ölçüm:

5 bardak.

Sonuç:

Tahminim ölçüm sonucuna çok yakın.

ÖRNEK 2

Bir kap süt gösteriliyor.

Kullanılacak araç:

Fincan.

Tahmin:

8 fincan.

Ölçüm:

8 fincan.

Sonuç:

Tahminim ölçüm sonucuyla aynı.

ÖRNEK 3

Bir kova su gösteriliyor.

Kullanılacak araç:

Küçük bardak.

Tahmin:

5 bardak.

Ölçüm:

14 bardak.

Sonuç:

Tahminim gerçek sonuçtan oldukça uzak.

Bu durumda tahminimizi nasıl geliştirebileceğimizi düşünürüz.

TAHMİNİM NEDEN UZAK ÇIKTI?

Tahminimizin gerçek sonuçtan uzak çıkmasının birçok nedeni olabilir.

Örneğin:

kabın genişliğini dikkate almamış olabiliriz.

Ölçme aracının küçük olduğunu fark etmemiş olabiliriz.

Sıvının seviyesini yanlış değerlendirmiş olabiliriz.

Daha önce benzer bir ölçüm deneyimimiz olmayabilir.

Hata yapmak öğrenmenin bir parçasıdır.

Önemli olan tahminimizi ölçümle karşılaştırıp düşünmektir.

TAHMİNİ NASIL GELİŞTİRİRİZ?

Daha iyi tahmin yapabilmek için:

benzer kaplarla ölçüm yapabiliriz,
ölçme araçlarının büyüklüklerini karşılaştırabiliriz,
sıvı seviyelerini dikkatle gözlemleyebiliriz,
önceki tahminlerimizi ve sonuçlarını hatırlayabiliriz.

Deneyim arttıkça tahminlerimiz de gelişebilir.

DENEYİMİN ÖNEMİ

Daha önce:

bir sürahinin yaklaşık 5 bardak,

başka bir kabın yaklaşık 10 fincan

aldığını gördüysek yeni tahminler yaparken bu bilgilerden yararlanabiliriz.

Programın MAT.2.3.5 sürecinde öğrencinin önceki deneyimini yeni sıvı miktarı tahminiyle ilişkilendirmesi özellikle beklenmektedir.

KAP KARŞILAŞTIRMA

İki kap düşünelim:

Kap A:
Küçük ve dar.

Kap B:
Büyük ve geniş.

Hangisi daha fazla sıvı alabilir?

Önce tahmin ederiz.

Daha sonra aynı bardakla iki kabı doldurup ölçeriz.

Örneğin:

Kap A → 3 bardak

Kap B → 7 bardak

Sonuç:

Kap B daha fazla sıvı alıyor.

Bu işlem tahminimizi ölçümle kontrol etmemizi sağlar.

HANGİ KAP DAHA ÇOK SIVI ALIR?

İki farklı kap gösterilir.

Öğrenci önce:

A kabı

veya:

B kabı

şeklinde tahmin yapar.

Daha sonra her iki kap da aynı standart olmayan araçla doldurulur.

Sonuçlar karşılaştırılır.

Önemli:

Kapları karşılaştırırken aynı ölçme aracını kullanmak gerekir.

KOVAYI KAÇ BARDAKLA DOLDURURUZ?

Güncel programın zenginleştirme önerilerinden biri buna benzer sınıf içi uygulamalardır.

Bir kova seçilir.

Kullanılacak araç:

bardak.

Öğrencilere:

“Sizce bu kova kaç bardak su ile dolar?”

sorusu yöneltilir.

Tahminler tahtaya yazılır.

Daha sonra kova bardakla doldurulur.

Gerçek ölçüm bulunur.

Tahminler karşılaştırılır.

Bu etkinlik MAT.2.3.5’in temelini somut biçimde uygular.

AYNI KOVAYI FARKLI ARAÇLARLA DOLDURALIM

Kova önce küçük bardakla doldurulsun.

Sonuç:

20 küçük bardak.

Sonra aynı büyüklükteki kova büyük bir sürahiyle doldurulsun.

Sonuç:

4 sürahi.

Neden sonuç sayıları farklı?

Çünkü ölçme araçlarının büyüklükleri farklıdır.

Kovanın kapasitesi değişmemiştir.

Ölçüm aracı değişmiştir.

SIVIYI AKTARMA

Bir kaptaki sıvıyı başka kaba aktardığımızda dikkatli olmalıyız.

Hiç sıvı dökülmez ve eklenmezse toplam sıvı miktarı değişmez.

Ancak yeni kap:

daha uzun,
daha kısa,
daha geniş,
daha dar

olduğu için sıvının yüksekliği farklı görünebilir.

BU ÖNEMLİDİR

Uzun ve dar kapta sıvı seviyesi yüksek görünebilir.

Geniş kapta aynı sıvı daha aşağı seviyede görünebilir.

Bu durum sıvının miktarının mutlaka değiştiği anlamına gelmez.

Sadece kabın biçimi farklıdır.

AYNI SIVIYI İKİ KABA AKTARALIM

Bir sürahideki suyu uzun ve dar kaba aktaralım.

Sıvı seviyesi yüksek görünsün.

Sonra aynı suyu geniş kaba aktaralım.

Sıvı seviyesi daha düşük görünebilir.

Ancak sıvı eklenmediyse veya dökülmediyse miktar aynıdır.

Bu etkinlik çocukların yalnızca sıvı yüksekliğine bakarak karar vermelerini önlemeye yardımcı olur.

HANGİSİNDE DAHA FAZLA?

İki özdeş kap kullanılıyorsa sıvı yüksekliği miktarı karşılaştırmaya yardımcı olabilir.

Ancak kaplar farklı büyüklükte ve biçimdeyse yalnızca seviyeye bakmak yeterli olmayabilir.

Bu nedenle gerektiğinde ölçüm yaparız.

DAHA FAZLA – DAHA AZ

İki sıvı miktarını karşılaştırırken:

daha fazla,
daha az,
eşit

ifadelerini kullanabiliriz.

Örneğin:

A kabında 6 bardak su var.

B kabında 4 bardak su var.

6 > 4 olduğu için:

A kabında daha fazla sıvı vardır.

EŞİT SIVI MİKTARI

İki farklı kap aynı ölçme aracıyla:

5 bardak

sıvı alıyorsa miktarları eşit olabilir.

Kapların görünüşleri farklı olsa bile ölçüm sonucuna göre karşılaştırma yapabiliriz.

STANDART OLMAYAN ÖLÇMEDE DİKKAT

Bardağı her seferinde mümkün olduğunca benzer seviyeye kadar doldurmalıyız.

Örneğin ilk bardak ağzına kadar dolu, ikinci bardak yarım olursa ölçüm tutarlı olmaz.

Bu nedenle ölçme işlemini aynı biçimde yapmak önemlidir.

TAŞIRMADAN DOLDURURUZ

Sıvı ölçerken:

dikkatli dökmeli,
sıvıyı taşırmamalı,
mümkün olduğunca kayıp oluşturmamalıyız.

Aksi hâlde ölçüm sonucumuz doğru olmayabilir.

SINIFTA SIVI ÇALIŞMALARINDA GÜVENLİK

Sınıf içi etkinliklerde tercihen su gibi güvenli sıvılar kullanılabilir.

Elektrikli cihazların yakınında sıvı kullanılmamalıdır.

Dökülen sıvı hemen temizlenmelidir.

Kaygan zeminde koşulmamalıdır.

Öğretmenin yönergelerine uyulmalıdır.

Çocuklar sıcak veya tehlikeli sıvılarla ölçüm yapmamalıdır.

SIVI ÖLÇME ARACI OLARAK NELER KULLANABİLİRİZ?

Güvenli sınıf çalışmalarında:

plastik bardak,
küçük plastik kap,
fincan,
kase,
kepçe

gibi araçlardan yararlanılabilir.

Araçların farklı büyüklüklerde olması karşılaştırma yapmayı kolaylaştırabilir.

HANGİ ARAÇLA DAHA ÇOK KEZ DOLDURURUZ?

Bir kova için:

küçük bardak mı,

büyük bardak mı

daha çok sayıda gerekir?

Tahmin:

Küçük bardak daha çok kez kullanılacaktır.

Neden?

Çünkü küçük bardak her seferinde daha az sıvı taşır.

Ölçüm yaparak tahminimizi kontrol edebiliriz.

HANGİ ARAÇLA DAHA AZ KEZ DOLDURURUZ?

Aynı kovayı:

küçük fincan,

büyük sürahi

ile doldurduğumuzu düşünelim.

Büyük sürahiyi genellikle daha az sayıda kullanmamız gerekir.

Bu ilişki standart olmayan ölçme araçlarının büyüklüğünü anlamamıza yardımcı olur.

ÖLÇME ARACI – SAYI İLİŞKİSİ

Aynı sıvı miktarında:

küçük ölçme aracı
→ daha çok kullanım

büyük ölçme aracı
→ daha az kullanım

olabilir.

Bu temel ilişkiyi deneylerle keşfedebiliriz.

TAHMİN TABLOSU

Kap:
Sürahi

Ölçme aracı:
Bardak

Tahminim:
________ bardak

Ölçüm sonucum:
________ bardak

Tahminim:

□ Aynı çıktı.
□ Çok yakındı.
□ Biraz farklıydı.
□ Çok farklıydı.

Bu tablo öğrencinin kendi tahminini değerlendirmesini sağlar.

BAŞKA BİR TAHMİN TABLOSU

Kap | Ölçme Aracı | Tahmin | Ölçüm | Fark

Sürahi | Bardak | ____ | ____ | ____

Kova | Fincan | ____ | ____ | ____

Şişe | Küçük kap | ____ | ____ | ____

Bu çalışma veri okuryazarlığını da destekler.

TAHMİN İLE ÖLÇÜMÜ KARŞILAŞTIRMA

Tahmin:

7 bardak

Ölçüm:

8 bardak

Aradaki fark:

1 bardak

Tahminimiz oldukça yakındır.

Tahmin:

3 bardak

Ölçüm:

9 bardak

Aradaki fark:

6 bardak

Tahminimiz ölçüm sonucundan uzaktır.

2. sınıf düzeyinde fark basit sayılarla karşılaştırılabilir.

TAHMİNİ DEĞERLENDİR

Şu ifadeleri kullanabiliriz:

Tahminim doğru çıktı.

Tahminim gerçek sonuca yakındı.

Tahminim gerçek sonuçtan küçüktü.

Tahminim gerçek sonuçtan büyüktü.

Bir sonraki tahminimde kabın büyüklüğüne daha dikkat edeceğim.

Bu değerlendirme öğrenme sürecinin önemli parçasıdır.

TAHMİNİM DAHA KÜÇÜK

Tahmin:

4 bardak

Ölçüm:

7 bardak

4 < 7

Bu durumda tahminimiz gerçek ölçüm sonucundan küçüktür.

TAHMİNİM DAHA BÜYÜK

Tahmin:

9 bardak

Ölçüm:

6 bardak

9 > 6

Bu durumda tahminimiz gerçek sonuçtan büyüktür.

TAHMİNİM EŞİT

Tahmin:

5 bardak

Ölçüm:

5 bardak

Tahmin ile gerçek ölçüm aynı çıkmıştır.

Ancak her tahminin tam olarak doğru çıkması gerekmez.

TAHMİN YARIŞ DEĞİLDİR

Amaç:

“Kim tam bildi?”

yarışı yapmak değildir.

Asıl amaç öğrencinin nasıl tahmin yaptığını düşünmesi ve tahminini ölçüm sonucuyla karşılaştırmasıdır.

Bu nedenle farklı tahminler öğrenme için değerlidir.

“NASIL TAHMİN ETTİN?” SORUSU

Öğrenciye yalnızca:

“Kaç bardak?”

sormak yerine:

“Neden 6 bardak olduğunu düşündün?”

sorusu da sorulabilir.

Öğrenci:

“Daha önce bu büyüklükte bir kabı ölçmüştüm.”

“Bardak küçük olduğu için çok bardak gerekir diye düşündüm.”

“Kap yarım doluydu.”

gibi açıklamalar yapabilir.

Bu yaklaşım matematiksel düşünmeyi geliştirir.

GÜNLÜK YAŞAMDA SIVI MİKTARI TAHMİNİ

Sıvı miktarını tahmin etme becerisi günlük yaşamda da kullanılabilir.

Örneğin:

masadaki sürahide kaç bardak su kaldığını tahmin etmek,

bir sulama kabının kaç küçük kap su aldığını düşünmek,

bir şişedeki içeceğin kaç bardağa bölünebileceğini yaklaşık tahmin etmek

gibi durumlarda tahminden yararlanabiliriz.

Ancak gerektiğinde kesin sonucu öğrenmek için ölçüm yaparız.

MUTFAKTA SIVI MİKTARI

Yemek hazırlarken bazı sıvıların miktarı önemlidir.

Ancak mutfaktaki gerçek tariflerde standart ölçüler kullanılabilir.

2. sınıf bu konuda ise standart olmayan kaplarla tahmin ve karşılaştırma becerisine odaklanırız.

Bu iki durumu karıştırmamalıyız.

2. SINIFTA LİTRE VAR MI?

Bu özel öğrenme çıktısında temel odak litre değildir.

MAT.2.3.5 açık biçimde:

standart olmayan sıvı ölçme araçları

ile tahmin ve ölçme üzerine kuruludur. :chatgpt-content-reference{index=”1″}

Litre ve yarım litreyle standart sıvı ölçmeye yönelik çalışmalar ise üst sınıf düzeyindeki programlarda daha ayrıntılı ele alınmaktadır. Örneğin 3. sınıf programında standart sıvı ölçme birimi olarak litre ve yarım litre etkinliklerle işlenmektedir. :chatgpt-content-reference{index=”2″}

Bu nedenle 2. sınıf sayfasında konuyu gereksiz biçimde litre, mililitre veya birim dönüşümlerine taşımamak gerekir.

SIVI MİKTARI İLE KAPASİTE AYNI MI?

Günlük dilde birbirine yakın kullanılsa da öğretim sırasında ayrım yapılabilir.

Bir kabın alabileceği en fazla sıvı miktarı onun kapasitesiyle ilişkilidir.

Kapta o anda bulunan sıvı ise mevcut sıvı miktarıdır.

Örneğin:

Bir sürahi 8 bardak su alabiliyor olabilir.

Ama içinde şu anda yalnızca 3 bardak su bulunabilir.

Bu durumda:

kabın alabileceği miktar ile içindeki mevcut sıvı miktarı aynı değildir.

2. sınıf düzeyinde bu ayrımı günlük örneklerle sade biçimde göstermek yeterlidir.

KAP TAM DOLU MU?

Bir kabın sıvı miktarını tahmin ederken kabın:

tam dolu,
yarım dolu,
az dolu

olup olmadığını dikkate almalıyız.

Örneğin 8 bardak kapasiteli olduğunu düşündüğümüz bir sürahi yarım doluysa:

yaklaşık 4 bardak

olabileceğini tahmin edebiliriz.

Bu, önceki deneyimi tahminle ilişkilendirmeye güzel bir örnektir.

ÖRNEK OLAY: SÜRAHİ

Ece bir sürahinin yaklaşık 6 bardak su alacağını tahmin ediyor.

Ölçüm sonucunda:

7 bardak

olduğunu görüyor.

Ece nasıl değerlendirme yapabilir?

“Tahminim gerçek ölçüme yakındı.”

ÖRNEK OLAY: KOVA

Ali büyük bir kovayı 5 küçük bardak suyla doldurabileceğini tahmin ediyor.

Ölçüm sonunda:

18 bardak

gerektiğini görüyor.

Ali:

“Bardağın kovaya göre çok küçük olduğunu yeterince düşünmemişim.”

diyebilir.

Bu, tahminden öğrenmeye örnektir.

ÖRNEK OLAY: FARKLI BARDAKLAR

Bir kap:

4 büyük bardak

ve:

8 küçük bardak

su alıyor.

Bir öğrenci:

“8 daha büyük olduğu için küçük bardakla ölçtüğümüzde daha fazla sıvı var.”

diyor.

Bu düşünce doğru değildir.

Sıvı miktarı aynı olabilir.

Ölçme araçlarının büyüklükleri farklı olduğu için sayılar farklı çıkmıştır.

ÖRNEK OLAY: UZUN BARDAK

Mert uzun ve ince bardakta daha çok sıvı olduğunu düşünüyor.

Ece ise kısa ve geniş bardağın daha fazla sıvı alabileceğini söylüyor.

Nasıl öğrenebilirler?

Tahminlerini kaydedip iki kabı aynı ölçme aracıyla ölçebilirler.

Böylece gözleme dayalı tahminlerini gerçek ölçümle kontrol ederler.

ÖRNEK OLAY: SIVI AKTARMA

Bir bardaktaki su daha uzun ve dar bir kaba aktarılıyor.

Sıvı daha yüksek görünüyor.

Sıvı eklenmedi ve dökülmedi.

Sıvı miktarı arttı mı?

Hayır.

Yalnızca bulunduğu kabın şekli değişti.

BU KONU İÇİN EN ÖNEMLİ KAVRAM YANILGISI

Çocuklar bazen:

“Daha yüksek seviyede görünen sıvı daha fazladır.”

diye düşünebilir.

Bu her zaman doğru değildir.

Kapların biçimleri ve büyüklükleri farklı olabilir.

Bu nedenle gerektiğinde aynı ölçme aracıyla ölçüm yapmak gerekir.

DOĞRU MU YANLIŞ MI?

“Sıvı miktarını ölçmeden önce tahmin edebiliriz.”

Doğru.

“Standart olmayan ölçme aracı olarak bardak kullanılabilir.”

Doğru.

“Bir sıvıyı ölçerken sürekli farklı büyüklükte kaplar kullanmak doğru bir ölçüm yöntemidir.”

Yanlış.

“Küçük ölçme aracı kullanıldığında aynı sıvı miktarı için daha fazla sayıda ölçüm gerekebilir.”

Doğru.

“Büyük ölçme aracı kullanıldığında aynı miktar sıvı için daha az sayıda kullanım gerekebilir.”

Doğru.

“Tahmin mutlaka ölçüm sonucuyla aynı çıkmalıdır.”

Yanlış.

“Tahmin ile ölçüm sonucunu karşılaştırmak önemlidir.”

Doğru.

“Uzun görünen kap her zaman daha fazla sıvı alır.”

Yanlış.

“Aynı sıvı farklı biçimli kaba aktarılınca hiç sıvı eklenmez veya dökülmezse miktarı aynı kalır.”

Doğru.

“2. sınıf MAT.2.3.5’in temel amacı litre ve mililitre dönüşümleridir.”

Yanlış.

BOŞLUĞU TAMAMLAYALIM

Ölçüm yapmadan önce yaklaşık sonuç söylemeye ______ denir.

Cevap:

tahmin

Bardak ve fincan ______ olmayan sıvı ölçme araçlarına örnektir.

Cevap:

standart

Tahminden sonra gerçek sonucu bulmak için ______ yaparız.

Cevap:

ölçüm

Tahmin ile gerçek ölçüm sonucunu ______ ederiz.

Cevap:

karşılaştırırız

Aynı sıvıyı daha küçük bir araçla ölçerken genellikle daha ______ sayıda araç kullanırız.

Cevap:

fazla

Sıvıyı başka kaba aktarmak miktarı her zaman ______.

Cevap:

değiştirmez

HANGİSİ STANDART OLMAYAN SIVI ÖLÇME ARACIDIR?

A) Bardak

B) Metre

C) Cetvel

Doğru cevap:

A) Bardak

HANGİSİ DOĞRU SIRADIR?

A) Ölç – Tahmin Et – Unut

B) Tahmin Et – Ölç – Karşılaştır

C) Karşılaştır – Tahmin Et – Ölçme

Doğru cevap:

B) Tahmin Et – Ölç – Karşılaştır

AYNI KOVAYI HANGİ ARAÇLA DAHA ÇOK KEZ DOLDURMAMIZ GEREKİR?

A) Küçük fincan

B) Büyük sürahi

C) İkisinde de mutlaka aynı

Doğru cevap:

A) Küçük fincan

TAHMİN 6 BARDAK, ÖLÇÜM 7 BARDAKSA HANGİSİ DOĞRUDUR?

A) Tahmin ölçüme yakındır.

B) Ölçüm yapılamamıştır.

C) Tahmin mutlaka yanlıştır ve değersizdir.

Doğru cevap:

A) Tahmin ölçüme yakındır.

HANGİSİ YANLIŞTIR?

A) Farklı büyüklükteki kaplar aynı sıvı için farklı ölçüm sayıları verebilir.

B) Her tahmin kesin doğru olmalıdır.

C) Tahmini gerçek ölçümle karşılaştırabiliriz.

Doğru cevap:

B) Her tahmin kesin doğru olmalıdır.

TAHMİN KARTI

Kap:

Ölçme aracım:

Tahminim:

Ölçüm sonucum:

Tahminim ölçümden:

□ Küçük
□ Büyük
□ Eşit

Tahminim ne kadar yakındı?

Bir sonraki tahminimde neye dikkat edeceğim?

SIVI MİKTARI TAHMİN TABLOSU

1. Kap:

Sürahi

Ölçme aracı:

Bardak

Tahmin:

Ölçüm:

2. Kap:

Kova

Ölçme aracı:

Fincan

Tahmin:

Ölçüm:

3. Kap:

Şişe

Ölçme aracı:

Küçük bardak

Tahmin:

Ölçüm:

Sonunda hangi tahminimizin gerçek ölçüme daha yakın olduğunu karşılaştırabiliriz.

SINIF ETKİNLİĞİ: KAÇ BARDAK?

Malzemeler:

Bir sürahi

Bir bardak

Su

Uygulama:

1. Sürahiyi incele.
2. Kaç bardak su olduğunu tahmin et.
3. Tahminini yaz.
4. Suyu aynı bardakla ölç.
5. Gerçek sonucu yaz.
6. Tahminin ile ölçümü karşılaştır.

Bu etkinlik MAT.2.3.5 ile doğrudan uyumludur.

SINIF ETKİNLİĞİ: HANGİ KAP DAHA FAZLA ALIR?

İki farklı kap seçilir.

Öğrenci önce tahmin eder.

Daha sonra aynı bardakla iki kap da doldurulur.

Örneğin:

A kabı → 4 bardak

B kabı → 7 bardak

Sonuç:

B kabı daha fazla sıvı alır.

SINIF ETKİNLİĞİ: KÜÇÜK MÜ BÜYÜK MÜ?

Aynı kova:

küçük bardakla,

büyük bardakla

ayrı ayrı ölçülür.

Öğrenciler önce tahmin eder:

“Hangi bardak daha çok kez kullanılacak?”

Sonra ölçüm yapılır.

Sonuçlar karşılaştırılır.

Bu etkinlik ölçme aracının büyüklüğü ile kullanım sayısı arasındaki ilişkiyi somutlaştırır.

EŞLEŞTİRME

Küçük ölçme aracı
→ Daha fazla sayıda kullanım

Büyük ölçme aracı
→ Daha az sayıda kullanım

Tahmin
→ Ölçmeden önce yaklaşık sonuç

Ölçüm
→ Gerçek sonucu bulma

Karşılaştırma
→ Tahmin ile ölçüm arasındaki ilişkiyi inceleme

Bu eşleştirmeler konuyu özetlemeye yardımcı olur.

HATA AVI

İfade:

“Önce ölçerim, sonra tahmin ederim.”

Düzeltme:

Önce tahmin edilir, sonra ölçüm yapılır.

İfade:

“Bir kovayı ölçerken bir bardak, bir fincan, bir sürahi kullanabilirim.”

Düzeltme:

Tutarlı bir ölçüm için aynı ölçme aracını kullanmalıyız.

İfade:

“Bir kap 10 küçük bardak, başka kap 6 büyük bardak alıyorsa ilk kap kesin daha büyüktür.”

Düzeltme:

Ölçme araçları aynı olmadığı için bu bilgilerle kesin karşılaştırma yapamayız.

İfade:

“Uzun kap her zaman daha çok sıvı alır.”

Düzeltme:

Kabın genişliğini ve genel büyüklüğünü de dikkate almalıyız.

İfade:

“Tahminim yanlış çıktıysa tahmin yapmak gereksizdir.”

Düzeltme:

Tahmini gerçek sonuçla karşılaştırmak öğrenmemizi geliştirir.

SIVI TAHMİN OYUNU

Öğretmen bir kap gösterir.

Örneğin:

Sürahi.

Ölçme aracını da gösterir:

Bardak.

Öğrenciler tahminlerini küçük kartlara yazar.

Örneğin:

4
5
6
7
8 bardak

Daha sonra ölçüm yapılır.

Gerçek sonuca en yakın tahminler belirlenir.

Amaç yalnızca kazanan bulmak değil, tahminlerin neden farklı olduğunu tartışmaktır.

“BENİ KAÇ KEZ KULLANIRSIN?” OYUNU

Bir büyük kap gösterilir.

Öğretmen küçük bir fincan tutar:

“Bu kovayı doldurmak için beni kaç kez kullanırsın?”

Öğrenci tahmin eder.

Daha sonra büyük bardak gösterilir.

Tekrar tahmin edilir.

Öğrenciler:

“Neden büyük bardak için daha küçük bir sayı söyledik?”

sorusunu tartışabilir.

GÖZLE – TAHMİN ET – ÖLÇ

Bu konu için en uygun çalışma döngülerinden biri:

GÖZLE

Kabı ve ölçme aracını incele.

↓

TAHMİN ET

Yaklaşık sonucu söyle.

↓

ÖLÇ

Aynı aracı kullanarak ölç.

↓

KAYDET

Sonucu yaz.

↓

KARŞILAŞTIR

Tahmin ve ölçüm arasındaki farkı incele.

↓

YORUMLA

Tahmininin neden yakın veya uzak olduğunu açıkla.

SIVI MİKTARI POSTERİ

Başlık:

“SIVI MİKTARINI TAHMİN EDELİM!”

1. KABI İNCELE

Kap büyük mü?
Küçük mü?
Ne kadar dolu?

2. ÖLÇME ARACINA BAK

Bardak mı?
Fincan mı?
Kase mi?

3. TAHMİN ET

Kaç ölçme aracı olabilir?

4. ÖLÇ

Aynı aracı kullan.

5. KARŞILAŞTIR

Tahminim gerçek ölçüme yakın mı?

Alt mesaj:

“Önce Tahmin Et, Sonra Ölç!”

SIVI MİKTARI SLOGANLARI

Önce Tahmin Et, Sonra Ölç!

Gözle, Düşün, Tahmin Et!

Aynı Araçla Ölç, Sonucu Doğru Karşılaştır!

Küçük Kap, Daha Çok Tekrar!

Büyük Kap, Daha Az Tekrar!

Tahmin Et, Ölç, Karşılaştır!

Tahminin Farklı Çıkabilir, Önemli Olan Kontrol Etmek!

Kapları İncele, Sıvıyı Tahmin Et!

Ölçmeden Önce Düşün!

Matematik Günlük Yaşamımızın İçinde!

KAVRAM HARİTASI

Ortaya:

SIVI MİKTARINI TAHMİN ETME

yazabiliriz.

Altına:

TAHMİN
→ Yaklaşık sonuç

STANDART OLMAYAN ÖLÇME ARACI
→ Bardak, fincan, kase

ÖLÇÜM
→ Gerçek sonucu bulma

KARŞILAŞTIRMA
→ Tahmin ve ölçüm

DEĞERLENDİRME
→ Yakın mı, uzak mı?

başlıklarını ekleyebiliriz.

MAT.2.3.5’TE EN ÖNEMLİ NOKTA

Bu öğrenme çıktısı yalnızca:

“Hangisi daha çok sıvı alır?”

sorusuna cevap vermekten ibaret değildir.

Öğrencinin:

önceki deneyimlerini kullanması,

belirlenen standart olmayan ölçme aracına göre tahmin yapması,

gerçek ölçümü gerçekleştirmesi,

tahmin ile ölçüm sonucunu karşılaştırması,

kendi tahminini değerlendirmesi

beklenmektedir. :chatgpt-content-reference{index=”3″}

Bu nedenle konunun temel matematiksel becerisi:

TAHMİN

ÖLÇME

KARŞILAŞTIRMA

YANSITMA

bütünlüğüdür.

ÖĞRENDİKLERİMİZİ KONTROL EDELİM

Sıvının ne olduğunu açıklayabiliyor muyum?

Sıvı miktarının ne anlama geldiğini biliyor muyum?

Tahminin ne olduğunu açıklayabiliyor muyum?

Tahminin rastgele sayı söylemek olmadığını biliyor muyum?

Bardak ve fincan gibi standart olmayan sıvı ölçme araçlarına örnek verebiliyor muyum?

Bir kaptaki sıvıyı ölçmeden önce tahmin edebiliyor muyum?

Tahmin yaparken kabın büyüklüğünü dikkate alabiliyor muyum?

Tahmin yaparken ölçme aracının büyüklüğünü dikkate alabiliyor muyum?

Aynı sıvı miktarını küçük araçla ölçerken daha fazla sayıda araç gerekebileceğini biliyor muyum?

Büyük ölçme aracıyla daha az sayıda kullanım gerekebileceğini biliyor muyum?

Ölçüm boyunca aynı ölçme aracını kullanmam gerektiğini biliyor muyum?

Tahminimi gerçek ölçüm sonucuyla karşılaştırabiliyor muyum?

Tahminimin gerçek ölçümden büyük, küçük veya eşit olduğunu söyleyebiliyor muyum?

Tahminimin neden yakın veya uzak olduğunu açıklayabiliyor muyum?

Farklı biçimdeki kaplarda sıvı seviyesine bakarak her zaman kesin karar veremeyeceğimi biliyor muyum?

Aynı sıvı farklı kaba aktarıldığında miktarın değişmeyebileceğini biliyor muyum?

Sıvı ölçerken dikkatli ve güvenli davranabiliyor muyum?

Bu konu için litre veya mililitre dönüşümü yapmam gerekmediğini biliyor muyum?

Bu sorular öğrendiklerimizi değerlendirmemize yardımcı olur.

ÖĞRENDİKLERİMİZİ HATIRLAYALIM

2. Sınıf Matematik Sıvı Miktarını Tahmin Etme konusunda standart olmayan sıvı ölçme araçlarından yararlanarak sıvı miktarlarını tahmin etmeyi ve tahminimizi ölçümle kontrol etmeyi öğreniriz.

Standart olmayan sıvı ölçme araçlarına:

• Bardak
• Fincan
• Kase
• Kepçe
• Küçük kap

örnek verilebilir.

Bir sıvı miktarını belirlerken temel sıramız:

1. KABI VE ÖLÇME ARACINI İNCELE.
2. SIVI MİKTARINI TAHMİN ET.
3. TAHMİNİNİ KAYDET.
4. AYNI ÖLÇME ARACIYLA ÖLÇÜM YAP.
5. GERÇEK SONUCU KAYDET.
6. TAHMİNİNLE ÖLÇÜMÜ KARŞILAŞTIR.
7. TAHMİNİN HAKKINDA YORUM YAP.

Örneğin:

Tahmin:
6 bardak

Ölçüm:
7 bardak

Sonuç:
Tahminim ölçüm sonucuna yakındı.

Aynı sıvı miktarı farklı büyüklükteki standart olmayan ölçme araçlarıyla ölçüldüğünde farklı sayılar elde edilebilir.

Örneğin:

5 büyük bardak

ve

10 küçük fincan

aynı miktardaki sıvıyı gösterebilir.

Bu nedenle ölçüm sonucunu söylerken:

“Kaç?”

sorusunun yanında:

“Hangi araçla?”

sorusunu da cevaplamalıyız.

Genellikle:

KÜÇÜK ÖLÇME ARACI

→ Daha fazla sayıda kullanım

BÜYÜK ÖLÇME ARACI

→ Daha az sayıda kullanım

gerektirir.

Ancak bu ilişkiyi yalnızca ezberlemek yerine gerçek kaplarla deneyerek gözlemlemek daha önemlidir.

Güncel Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nde MAT.2.3.5 kapsamında öğrenciden:

• Standart olmayan sıvı ölçme araçlarıyla ilgili deneyimini sıvı miktarıyla ilişkilendirmesi,
• Belirlenen standart olmayan ölçme aracına göre sıvı miktarını tahmin etmesi,
• Tahminini gerçek ölçüm sonucuyla karşılaştırması,
• Tahminine ilişkin bir değerlendirmede bulunması

beklenmektedir.

Programda özellikle farklı boyutlardaki standart olmayan sıvı ölçme araçlarının kullanılması önerilmektedir.

Öğrencilerden bir kaptaki sıvı miktarını önce tahmin etmeleri ve ardından ölçüm yapmaları istenir.

Bir miktar sıvının farklı boyutlardaki ölçme araçlarıyla ölçülmesi ve sonuçların karşılaştırılması da önerilmektedir.

Zenginleştirme çalışmalarında bir kovaya farklı nesnelerle sıvı eklenmesi ve:

“Bu kovayı bu araçla kaç kez doldurabiliriz?”

gibi tahmin sorularına yer verilebilir.

Bu nedenle bu konuda:

litre,
mililitre,
birim dönüşümleri

öğretimin ana hedefi değildir.

2. sınıf düzeyinde asıl beceri:

TAHMİN ETME

↓

STANDART OLMAYAN ARAÇLA ÖLÇME

↓

TAHMİN İLE GERÇEK SONUCU KARŞILAŞTIRMA

dır.

Unutmayalım:

İyi tahmin, mutlaka tam doğru çıkan tahmin değildir.

İyi tahmin:

gözlem yapılarak,
önceki deneyimler kullanılarak,
kabın ve ölçme aracının büyüklüğü düşünülerek

oluşturulan tahmindir.

Tahminimiz ölçümden farklı çıktığında:

“Nerede yanıldım?”

“Bir sonraki tahminimde neye dikkat edebilirim?”

sorularını sorarak matematiksel düşünmemizi geliştiririz.

Cemalin Etkinlik Fabrikası tarafından hazırlanan Sıvı Miktarını Tahmin Etme Konu Özeti, 2. sınıf öğrencilerinin sıvı miktarlarını standart olmayan ölçme araçlarıyla ilişkilendirmelerine, ölçümden önce tahmin yapmalarına, gerçek ölçüm sonuçlarını bulmalarına ve tahminleriyle ölçüm sonuçlarını karşılaştırarak kendi tahminlerini değerlendirmelerine yardımcı olmak amacıyla kullanılabilir.

Çalışma; konu anlatımı, sıvı miktarı tahmini, bardak-fincan-kase ile ölçme, küçük-büyük ölçme aracı karşılaştırması, tahmin-ölçüm tabloları, kap karşılaştırma, “Kaç Bardak?” etkinliği, “Ben Kaç Kez Kullanılırım?” oyunu, doğru-yanlış, boşluk doldurma, örnek olaylar, hata avı, tahmin kartları, kavram haritası, poster, akıllı tahta etkinliği, sınıf içi uygulama, öğrenci defteri veya ev çalışmasında yardımcı materyal olarak değerlendirilebilir.

Önce gözlemliyor, sonra tahmin ediyor, aynı araçla ölçüyor ve tahminimizi gerçek sonuçla karşılaştırarak sıvı miktarlarını keşfediyoruz!