1. sınıf Matematik dersinin 5, 6, 7. haftalarda işlenen “Sayıları Çözümleme” konusu için hazırlanan konu özeti, renkli defter notu ve siyah-beyaz boyama çalışmasını bu sayfada inceleyebilirsiniz.
Sayıları Çözümleme Konu Özeti
Sayıları Çözümleme Renkli Görsel
Sayıları Çözümleme Siyah-Beyaz Görsel
- Sınıf Matematik Sayıları Çözümleme – Konu Özeti
- Sınıf Matematik Sayıları Çözümleme konusu, sayıları daha küçük parçalara ayırarak nasıl oluştuklarını anlamamıza yardımcı olur.
- sınıfta özellikle 10 ile 20 arasındaki sayıları bir onluk ve birliklerine ayırmayı öğreniriz.
Örneğin:
12 = 10 + 2
Bu bize 12 sayısının:
1 onluk
2 birlik
olduğunu gösterir.
Benzer şekilde:
15 = 10 + 5
sayısı:
1 onluk
5 birlik
olarak çözümlenir.
SAYILARI ÇÖZÜMLEME NEDİR?
Bir sayıyı daha küçük parçalara ayırmaya sayıyı çözümleme denir.
- sınıfta bunu özellikle onluk ve birliklerden yararlanarak yaparız.
Örneğin:
18 = 10 + 8
Burada:
10 → 1 onluk
8 → 8 birlik
olur.
Yani 18 sayısı:
1 onluk 8 birlikten oluşur.
10 BİRLİK = 1 ONLUK
Sayıları çözümlerken öğrenmemiz gereken en önemli ilişkilerden biri:
10 birlik = 1 onluk
ilişkisidir.
10 tane tek birlik nesneyi bir araya getirdiğimizde bir onluk elde ederiz.
Örneğin 10 tane birlik küpünü bir araya getirirsek:
1 onluk çubuk
oluşturabiliriz.
Bu ilişki 10’dan büyük sayıları anlamamızı kolaylaştırır.
BİRLİK NEDİR?
Tek tek saydığımız nesnelerin her birini birlik olarak düşünebiliriz.
Örneğin:
1 küp → 1 birlik
2 küp → 2 birlik
5 küp → 5 birlik
9 küp → 9 birlik
olur.
10 birlik olduğunda bunları bir araya getirerek 1 onluk oluşturabiliriz.
ONLUK NEDİR?
10 tane birlik bir araya geldiğinde 1 onluk oluşur.
Yani:
10 birlik = 1 onluk
Bir onluk oluşturduktan sonra geriye kalan nesneler birlikleri gösterir.
Örneğin:
13 nesnemiz varsa önce 10 tanesini bir araya getiririz.
10 nesne → 1 onluk
Geriye 3 nesne kalır.
Bu nedenle:
13 = 10 + 3
veya:
1 onluk 3 birlik
deriz.
11 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
11 sayısını düşünelim.
Önce 10 taneyi bir onluk yaparız.
Geriye 1 birlik kalır.
Bu nedenle:
11 = 10 + 1
11 sayısı:
1 onluk
1 birlik
olarak çözümlenir.
12 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
12 sayısında:
1 onluk
2 birlik
vardır.
Bu nedenle:
12 = 10 + 2
şeklinde gösteririz.
Görselimizde de 12 sayısı bir onluk çubuk ve iki birlik küple modellenmiştir.
13 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
13 sayısında:
1 onluk
3 birlik
vardır.
Bu nedenle:
13 = 10 + 3
olur.
Önce onluğu, sonra birlikleri düşünürüz.
14 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
14 sayısında:
1 onluk
4 birlik
vardır.
Bu nedenle:
14 = 10 + 4
olur.
Görselimizde de 14 sayısı bir onluk ve dört birlik ile gösterilmektedir.
15 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
15 sayısında:
1 onluk
5 birlik
vardır.
Bu nedenle:
15 = 10 + 5
olur.
Bir onluk çubuk ve beş birlik küpü bir araya geldiğinde 15 sayısını elde ederiz.
16 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
16 sayısını:
10 + 6
şeklinde ayırabiliriz.
Yani:
16 = 1 onluk 6 birlik
olur.
17 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
17 sayısında:
1 onluk
7 birlik
vardır.
Bu nedenle:
17 = 10 + 7
olur.
18 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
18 sayısında:
1 onluk
8 birlik
vardır.
Bu nedenle:
18 = 10 + 8
olur.
Görselimizde 18 sayısı bir onluk ve sekiz birlik ile modellenmiştir.
19 SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM
19 sayısında:
1 onluk
9 birlik
vardır.
Bu nedenle:
19 = 10 + 9
olur.
Görselimizde de 19 sayısı bir onluk ve dokuz birlik ile gösterilmektedir.
20 SAYISINI DÜŞÜNELİM
20 sayısında 20 birlik vardır.
20 birlik:
10 birlik + 10 birlik
olarak ayrılabilir.
Her 10 birlik 1 onluk olduğuna göre:
20 = 2 onluk
olur.
Bu bilgi daha sonraki sayı çalışmalarımız için önemli bir temel oluşturur.
SAYILARI NESNELERLE ÇÖZÜMLEYEBİLİRİZ
Sayıları öğrenirken küp, blok, düğme, kalem veya başka nesnelerden yararlanabiliriz.
Örneğin 14 tane elma resmi olsun.
Önce 10 tanesini bir grup yaparız.
Bu grup:
1 onluk
olur.
Geriye:
4 elma
kalır.
Bunlar:
4 birlik
olur.
Böylece:
14 = 10 + 4
sonucuna ulaşırız.
ÖNCE ONLUĞU BULUYORUZ
10’dan büyük ve 20’den küçük sayıları çözümlerken önce bir onluğu belirleyebiliriz.
Örneğin:
17
sayısında önce:
10
sayısını ayırırız.
Sonra geriye kalan:
7
birliği buluruz.
Bu nedenle:
17 = 10 + 7
olur.
BİRLİKLERİ BULUYORUZ
Bir onluğu ayırdıktan sonra geriye kalan miktar birlikleri gösterir.
Örneğin:
16
sayısından 10’u ayırdığımızda:
6
kalır.
Bu 6, birlik sayısını gösterir.
Yani:
16 = 1 onluk 6 birlik
olur.
ONLUK TABAN BLOKLARIYLA ÇÖZÜMLEME
Sayıları öğrenirken onluk taban bloklarından yararlanabiliriz.
Uzun bir onluk çubuk:
10 birliği
temsil eder.
Küçük tek küpler ise:
birlikleri
temsil eder.
Örneğin:
1 onluk çubuk + 4 birlik küp
14 sayısını gösterir.
Bu modeller sayıların nasıl oluştuğunu gözümüzde canlandırmamıza yardımcı olur.
SAYIYI MODELDEN BULUYORUZ
Önümüzde:
1 onluk çubuk
ve
5 birlik küp
olduğunu düşünelim.
1 onluk = 10
5 birlik = 5
olduğuna göre:
10 + 5 = 15
sonucunu buluruz.
Modelin gösterdiği sayı:
15
olur.
ONLUK VE BİRLİKTEN SAYIYI BULUYORUZ
Bazen bize onluk ve birlik sayısı verilebilir.
Örneğin:
1 onluk
8 birlik
kaç eder?
1 onluk = 10
8 birlik = 8
10 + 8 = 18
olur.
Cevap:
18
dir.
BAŞKA BİR ÖRNEK
1 onluk
2 birlik
verilmiş olsun.
10 + 2 = 12
olduğuna göre sayı:
12
dir.
ÇÖZÜMLEMEDEN SAYIYI BULUYORUZ
Bize:
10 + 6
verilmiş olsun.
10 bir onluğu,
6 ise birlikleri gösterir.
Bu nedenle:
10 + 6 = 16
olur.
Başka bir örnek:
10 + 9 = 19
dur.
SAYIDAN ÇÖZÜMLEMEYİ BULUYORUZ
Sayı:
13
olsun.
13’ün içinde:
1 onluk
3 birlik
vardır.
Bu nedenle:
13 = 10 + 3
şeklinde yazarız.
Sayı:
18
olursa:
18 = 10 + 8
şeklinde çözümleriz.
NESNELERİ GRUPLANDIRIYORUZ
Birçok nesneyi tek tek saymak yerine onları gruplara ayırabiliriz.
Özellikle 10 ile 20 arasındaki nesnelerde:
10 tanesini bir grup,
geri kalanları birlikler
olarak düşünebiliriz.
Örneğin 17 düğme varsa:
10 düğme → 1 onluk
7 düğme → 7 birlik
olur.
Bu nedenle:
17 = 10 + 7
dir.
GRUPLANDIRMA NEDEN İŞİMİZİ KOLAYLAŞTIRIR?
Nesneleri 10’luk gruplar hâlinde görmek saymayı kolaylaştırır.
Örneğin 18 nesnenin tamamını tek tek saymak yerine:
önce 10’luk grubu görür,
sonra 8 birliği sayarız.
Böylece 18 sayısını daha hızlı ve daha anlamlı şekilde kavrarız.
PARMAKLARIMIZDAN YARARLANABİLİRİZ
İki elimizde toplam 10 parmak vardır.
Bu nedenle 10 sayısını anlamak için parmaklarımızdan yararlanabiliriz.
Örneğin:
10 parmak + 3 nesne
13 sayısını düşünmemize yardımcı olabilir.
Bu yöntem 1 onluk ve birlik ilişkisini somutlaştırabilir.
YUMURTA KUTUSU MODELİ KULLANABİLİRİZ
10 bölmeli bir kutu düşünelim.
Kutunun bütün bölmeleri doluysa:
10 nesne = 1 onluk
olur.
Kutunun yanında 4 nesne daha varsa:
10 + 4 = 14
olur.
Bu tür modeller çözümleme kavramını daha kolay anlamamıza yardımcı olur.
SAYI KARTLARIYLA ÇALIŞABİLİRİZ
Öğretmenimiz iki kart hazırlayabilir:
10
ve
5
Kartları yan yana getirip:
10 + 5
ifadesini oluşturabiliriz.
Sonra bunun:
15
sayısını gösterdiğini bulabiliriz.
Başka kartlarla:
10 + 2 = 12
10 + 7 = 17
10 + 9 = 19
örneklerini oluşturabiliriz.
EŞLEŞTİRME OYUNU OYNAYABİLİRİZ
Bir kartta:
14
yazsın.
Başka bir kartta:
10 + 4
yazsın.
Bu iki kart birbirinin eşidir.
Benzer şekilde:
11 ↔ 10 + 1
15 ↔ 10 + 5
18 ↔ 10 + 8
19 ↔ 10 + 9
eşleştirmeleri yapılabilir.
Bu etkinlik çözümleme bilgisini pekiştirir.
MODEL EŞLEŞTİRME OYUNU
Bir kartta 1 onluk çubuk ve 3 birlik küpü olabilir.
Başka bir kartta:
13
yazabilir.
Bu iki kartı eşleştiririz.
Böylece:
model → sayı
ilişkisini öğreniriz.
EKSİK BİRLİĞİ BULALIM
Örneğin:
15 = 10 + ?
Burada eksik birlik sayısını bulmalıyız.
15’in 1 onluk ve 5 birlikten oluştuğunu bildiğimiz için:
? = 5
olur.
Yani:
15 = 10 + 5
dir.
BAŞKA BİR EKSİK BİRLİK ÖRNEĞİ
18 = 10 + ?
18 sayısında 1 onluk vardır.
Geriye:
8 birlik
kalır.
Bu nedenle:
18 = 10 + 8
olur.
EKSİK SAYIYI BULALIM
10 + 7 = ?
1 onluk ve 7 birlik:
17
eder.
Bu nedenle:
10 + 7 = 17
olur.
DOĞRU MU YANLIŞ MI?
“14 = 10 + 4”
Doğru.
“16 = 10 + 5”
Yanlış.
Çünkü 16 sayısında 6 birlik vardır.
Doğru çözümleme:
16 = 10 + 6
olmalıdır.
Bu tür doğru-yanlış etkinlikleri konuyu kontrol etmemize yardımcı olur.
HATALI ÇÖZÜMLEMEYİ BULALIM
Hangisi yanlıştır?
12 = 10 + 2
15 = 10 + 5
18 = 10 + 6
Yanlış olan:
18 = 10 + 6
ifadesidir.
Doğrusu:
18 = 10 + 8
olmalıdır.
SAYIYI ÇİZEREK GÖSTEREBİLİRİZ
Örneğin:
13
sayısını çizmek isteyelim.
Önce bir onluk çubuk çizeriz.
Sonra üç birlik küp çizeriz.
Böylece:
1 onluk + 3 birlik = 13
modelini oluştururuz.
MODELDEN ÇÖZÜMLEME YAZABİLİRİZ
Bir görselde:
1 onluk çubuk
ve
7 birlik küp
varsa:
17 = 10 + 7
yazarız.
Bu tür görsel etkinlikler sayı çözümlemeyi daha anlaşılır hâle getirir.
ONLUKLARI KIRMADAN GÖRMEYİ ÖĞRENİYORUZ
Bir onluk oluşturduğumuzda 10 nesneyi tek tek düşünmek yerine onları bir bütün olarak görebiliriz.
Örneğin:
1 onluk çubuk
gördüğümüzde bunun:
10 birlik
olduğunu biliriz.
Bu beceri daha büyük sayıları öğrenirken çok işimize yarar.
ONLUK VE BİRLİK KAVRAMLARI NEDEN ÖNEMLİDİR?
Onluk ve birlikleri iyi öğrenirsek ileride:
daha büyük sayıları,
toplama işlemini,
çıkarma işlemini,
basamak değerini
daha kolay anlayabiliriz.
Bu nedenle sayı çözümleme matematiğin önemli temel konularından biridir.
GÜNLÜK HAYATTA ÇÖZÜMLEME
Bir kutuda 10 kalem ve yanında 4 kalem olsun.
Toplam:
14 kalem
vardır.
Bunu:
10 + 4 = 14
şeklinde ifade edebiliriz.
Böylece günlük bir durumu matematiksel olarak çözümlemiş oluruz.
BAŞKA BİR GÜNLÜK YAŞAM ÖRNEĞİ
Bir tabakta 10 kurabiye, yanında 6 kurabiye daha olsun.
Toplam:
16 kurabiye
vardır.
16 sayısını:
10 + 6
şeklinde çözümleyebiliriz.
SAYI AVI OYUNU
Öğretmenimiz bir çözümleme söyleyebilir:
“1 onluk 5 birlik.”
Biz sınıfta:
15
sayısını bulmaya çalışabiliriz.
Başka bir örnek:
“1 onluk 9 birlik.”
Doğru sayı:
19
olur.
ONLUK-BİRLİK İSTASYONU
Sınıfta iki alan oluşturabiliriz:
ONLUK
BİRLİK
Öğretmenimiz:
“17 sayısını oluşturun.”
dediğinde:
onluk alanına 1 onluk,
birlik alanına 7 birlik
yerleştiririz.
Bu etkinlik sayının yapısını somutlaştırır.
KENDİ SAYI MODELİMİZİ YAPABİLİRİZ
Kâğıt şeritlerden onluk,
küçük karelerden birlik
modelleri hazırlayabiliriz.
Örneğin:
1 uzun şerit + 6 küçük kare
kullanarak:
16
sayısını gösterebiliriz.
Bu etkinlik sayı çözümlemeyi eğlenceli hâle getirir.
SAYIYI DEĞİŞTİRİRSEK NE OLUR?
15 sayısını düşünelim:
1 onluk 5 birlik.
Bir birlik daha eklersek:
1 onluk 6 birlik
olur.
Yeni sayı:
16
dır.
Bir birlik çıkarırsak:
1 onluk 4 birlik
olur.
Yeni sayı:
14
tür.
Bu çalışmalar sayılar arasındaki ilişkiyi fark etmemize yardımcı olur.
BİRLİKLER ARTTIKÇA SAYI DA ARTAR
1 onluğu sabit tutalım.
11 → 1 onluk 1 birlik
12 → 1 onluk 2 birlik
13 → 1 onluk 3 birlik
14 → 1 onluk 4 birlik
Birlik sayısı arttıkça toplam sayı da artar.
Bu ilişkiyi gözlemlemek sayıların yapısını daha iyi anlamamızı sağlar.
10’DAN BÜYÜK SAYILARI DAHA KOLAY ANLIYORUZ
10’dan büyük sayıları tek bir bütün olarak görmek bazen zor olabilir.
Bu nedenle onları:
10 + birlikler
şeklinde ayırabiliriz.
Örneğin:
17
yerine:
10 + 7
düşündüğümüzde sayının nasıl oluştuğunu daha açık görürüz.
ÖĞRENDİKLERİMİZİ KONTROL EDELİM
Kendimize şu soruları sorabiliriz:
10 birliğin 1 onluk olduğunu biliyor muyum?
11 ile 19 arasındaki sayıları bir onluk ve birliklerine ayırabiliyor muyum?
Bir modeli gördüğümde sayıyı bulabiliyor muyum?
Bir sayı verildiğinde onluk ve birliklerini söyleyebiliyor muyum?
10 + 4 ifadesinin 14 olduğunu biliyor muyum?
1 onluk 8 birliğin 18 olduğunu bulabiliyor muyum?
Eksik birlikleri tamamlayabiliyor muyum?
Bu sorular öğrendiklerimizi değerlendirmemize yardımcı olur.
ÖĞRENDİKLERİMİZİ HATIRLAYALIM
- Sınıf Matematik Sayıları Çözümleme konusunda 10 ile 20 arasındaki sayıların nasıl oluştuğunu öğreniriz.
10 birlik:
1 onluk
oluşturur.
10’dan büyük sayılarda önce onluğu, sonra birlikleri düşünürüz.
Örneğin:
11 = 10 + 1
12 = 10 + 2
13 = 10 + 3
14 = 10 + 4
15 = 10 + 5
16 = 10 + 6
17 = 10 + 7
18 = 10 + 8
19 = 10 + 9
20 sayısında ise:
2 onluk
vardır.
Sayıları çözümlerken nesnelerden, onluk taban bloklarından ve görsellerden yararlanabiliriz.
Bir onluk oluşturduktan sonra kalan nesneler birlikleri gösterir.
Unutmayalım:
10 birlik 1 onluk oluşturur. Sayıları onluk ve birliklerine ayırdığımızda sayıların nasıl oluştuğunu daha kolay anlarız.
Cemalin Etkinlik Fabrikası tarafından hazırlanan Sayıları Çözümleme Konu Özeti, 1. sınıf öğrencilerinin 10-20 arasındaki sayıları onluk ve birliklerine ayırmalarına, bir onluğun 10 birlikten oluştuğunu kavramalarına ve sayıları somut modellerle ilişkilendirmelerine yardımcı olmak amacıyla kullanılabilir.
Çalışma; konu anlatımı, onluk taban blokları, sayı kartları, nesne gruplama, model-sayı eşleştirme, eksik birlik bulma, doğru-yanlış etkinliği, akıllı tahta çalışması, öğrenci defteri veya ev çalışmasında yardımcı materyal olarak değerlendirilebilir.
Onluğu buluyor, birlikleri sayıyor ve sayıların nasıl oluştuğunu keşfediyoruz!