4. sınıf Matematik dersinin 1, 2, 3, 4. haftalarda işlenen “Doğal Sayılar” konusu için hazırlanan konu özeti, renkli defter notu ve siyah-beyaz boyama çalışmasını bu sayfada inceleyebilirsiniz.

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar – Konu Özeti

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar konusu, büyük sayıları daha iyi anlamamıza ve günlük hayatta karşılaştığımız sayıları doğru biçimde okuyup kullanmamıza yardımcı olur.

3. sınıfta 1000’e kadar olan sayılarla çalışmıştık. 4. sınıfta ise sayı bilgimizi geliştirerek dört, beş ve altı basamaklı doğal sayıları öğreniriz.

Örneğin:

4 325
27 418
356 742

gibi sayıları okuyabilir, yazabilir, çözümleyebilir ve karşılaştırabiliriz.

Güncel programda öğrencilerin en fazla altı basamaklı sayıların temsillerini kullanmaları, bu sayıları okuyup yazmaları ve basamak-bölük yapılarını fark etmeleri hedeflenmektedir. Tymm

Doğal Sayılar Nedir?

Sayma yaparken kullandığımız sayılara doğal sayılar denir.

0, 1, 2, 3, 4, 5…

şeklinde devam eder.

Doğal sayılar günlük hayatımızın birçok yerinde kullanılır.

Örneğin:

• Bir şehrin nüfusunda,
• Bir ürünün fiyatında,
• Kitapların sayfa numaralarında,
• Uzaklık bilgilerinde,
• Spor karşılaşmalarındaki puanlarda

doğal sayılarla karşılaşabiliriz.

Dört Basamaklı Sayılar

En küçük dört basamaklı doğal sayı:

1000

En büyük dört basamaklı doğal sayı:

9999

dur.

Örneğin:

1250
3748
9026

dört basamaklı doğal sayılardır.

Bu sayılarda:

• Binler,
• Yüzler,
• Onlar,
• Birler

basamakları bulunur.

Beş Basamaklı Sayılar

Beş basamaklı sayılar 10 000’den başlar.

Örneğin:

12 438
35 702
86 915

beş basamaklı sayılardır.

Bu sayılarda:

• On binler,
• Binler,
• Yüzler,
• Onlar,
• Birler

basamakları bulunur.

Altı Basamaklı Sayılar

Altı basamaklı sayılar 100 000’den başlar.

Örneğin:

124 563
350 782
999 999

altı basamaklı doğal sayılardır.

Güncel 4. sınıf programında öğrencilerin en fazla altı basamaklı sayıları okuyup yazmaları beklenmektedir. Tymm

Sayıları Okuyoruz

Büyük sayıları okurken sayıdaki bölüklerden yararlanırız.

Örneğin:

235 418

sayısını:

iki yüz otuz beş bin dört yüz on sekiz

şeklinde okuruz.

Başka bir örnek:

72 506

→ yetmiş iki bin beş yüz altı

olur.

Sayıları Yazıyoruz

Okunuşu verilen sayıyı rakamlarla da yazabiliriz.

Örneğin:

Kırk üç bin iki yüz on altı

→ 43 216

Beş yüz yetmiş dört bin otuz iki

→ 574 032

Bu çalışmalarda sıfır bulunan basamaklara özellikle dikkat etmeliyiz.

Basamak Nedir?

Bir sayıda rakamların bulunduğu yerlere basamak denir.

Örneğin:

326 514

sayısında:

3 → yüz binler basamağında
2 → on binler basamağında
6 → binler basamağında
5 → yüzler basamağında
1 → onlar basamağında
4 → birler basamağındadır.

Basamak Değeri

Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.

Örneğin:

326 514

sayısında:

3 → 300 000
2 → 20 000
6 → 6 000
5 → 500
1 → 10
4 → 4

değerindedir.

Sayı Değeri ve Basamak Değeri

Bir rakamın sayı değeri, kendisidir.

Örneğin 572 418 sayısındaki 7 rakamının:

Sayı değeri → 7

Basamak değeri → 70 000

dir.

Bu iki kavramı birbirine karıştırmamalıyız.

Aynı Rakamın Değeri Değişebilir

Örneğin:

555 555

sayısındaki bütün rakamlar 5’tir.

Ancak basamak değerleri farklıdır:

500 000
50 000
5 000
500
50
5

Bu örnek, rakamın bulunduğu yerin değerini nasıl değiştirdiğini açıkça gösterir.

Bölük Nedir?

Büyük sayıları daha kolay okumak için rakamları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız.

Bu gruplara bölük denir.

4. sınıfta temel olarak:
   • Birler bölüğü
   • Binler bölüğü

öğrenilir. Tymm

Birler Bölüğü

Bir sayının en sağındaki üç basamak:

• Yüzler
• Onlar
• Birler

basamaklarından oluşur.

Bu üçlüye birler bölüğü denir.

Örneğin:

482 735

sayısında birler bölüğü:

735

tir.

Binler Bölüğü

Birler bölüğünün solundaki üçlü grup binler bölüğüdür.

Örneğin:

482 735

sayısında binler bölüğü:

482

dir.

Yani:

482 → binler bölüğü
735 → birler bölüğü

olur.

Bölükler Sayıları Okumamızı Kolaylaştırır

Örneğin:

346 218

sayısını önce iki bölüğe ayıralım:

346 | 218

346 → üç yüz kırk altı bin
218 → iki yüz on sekiz

Birleştirdiğimizde:

üç yüz kırk altı bin iki yüz on sekiz

olarak okuruz.

Güncel öğretim programında basamaklar ve bölükler arasındaki ilişkinin özellikle vurgulanması istenmektedir. Tymm

Sayıları Çözümlüyoruz

Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.

Örneğin:

352 714

sayısını çözümleyelim:

300 000

• 50 000
• 2 000
• 700
• 10
• 4

Yani:

352 714 = 300 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 10 + 4

olur.

Sıfır Bulunan Basamaklara Dikkat

Örneğin:

405 026

sayısını inceleyelim.

4 → 400 000
0 → 0
5 → 5 000
0 → 0
2 → 20
6 → 6

Bu nedenle:

405 026 = 400 000 + 5 000 + 20 + 6

şeklinde çözümleyebiliriz.

Ancak sayıyı yeniden yazarken sıfırların bulunduğu basamakları unutmamalıyız.

Çözümlemeden Sayıyı Buluyoruz

Bazen bize çözümleme verilir.

Örneğin:

200 000 + 30 000 + 4 000 + 600 + 80 + 5

Bu sayıda:

2 yüz binlik
3 on binlik
4 binlik
6 yüzlük
8 onluk
5 birlik

vardır.

Sayı:

234 685

olur.

Sayıları Karşılaştırıyoruz

Büyük sayıları karşılaştırırken önce basamak sayılarına bakabiliriz.

Örneğin:

83 000 ve 125 000

sayılarını karşılaştıralım.

125 000 altı basamaklıdır.

83 000 ise beş basamaklıdır.

Bu nedenle:

125 000 > 83 000

olur.

Basamak Sayıları Aynıysa

İki sayı aynı basamak sayısına sahipse soldan başlayarak rakamları karşılaştırırız.

Örneğin:

456 218

ve

453 920

sayılarını karşılaştıralım.

Yüz binler aynı: 4 = 4

On binler aynı: 5 = 5

Binler basamağında:

6 > 3

olduğu için:

456 218 > 453 920

olur.

Büyüktür, Küçüktür ve Eşittir

Sayıları karşılaştırırken:

> büyüktür
< küçüktür
= eşittir

sembollerini kullanırız.

Örneğin:

325 400 > 298 700

42 518 < 52 103

81 000 = 81 000

Güncel programda sayıların büyüklük-küçüklük ilişkilerine göre sembol kullanılarak sıralanması beklenmektedir. Tymm

Sayıları Sıralıyoruz

Birden fazla sayıyı küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralayabiliriz.

Örneğin:

45 280
125 300
62 415
18 960

küçükten büyüğe:

18 960 < 45 280 < 62 415 < 125 300

şeklinde sıralanır.

Sayı Doğrusundan Yararlanıyoruz

Sayı doğrusu sayıların büyüklüklerini görmemizi kolaylaştırır.

Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür.

Örneğin:

1000 – 2000 – 3000 – 4000 – 5000

sıralamasında:

5000, 3000’den büyüktür.

Sayı doğruları karşılaştırma ve yuvarlama çalışmalarında da kullanılabilir.

En Yakın Onluğa Yuvarlıyoruz

Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlamak için birler basamağına bakarız.

Birler basamağı:

0, 1, 2, 3 veya 4 ise alt onluğa,

5, 6, 7, 8 veya 9 ise üst onluğa

yuvarlarız.

Örneğin:

234 → 230
267 → 270

En Yakın Yüzlüğe Yuvarlıyoruz

En yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağını dikkate alırız.

Örneğin:

342

300 ile 400 arasındadır.

342, 300’e daha yakındır.

Bu nedenle:

342 ≈ 300

olur.

368 ise 400’e daha yakın olduğu için:

368 ≈ 400

olur.

En Yakın Binliğe Yuvarlıyoruz

Bir sayıyı en yakın binliğe yuvarlarken yüzler basamağına bakarız.

Örneğin:

3 245

3000’e daha yakındır.

Bu nedenle:

3 245 ≈ 3 000

olur.

3 780

ise 4000’e daha yakın olduğu için:

3 780 ≈ 4 000

olur.

Güncel programda en fazla dört basamaklı sayıların en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe göre yuvarlanması öngörülmektedir. Tymm

1 000 000 Sayısını Tanıyoruz

4. sınıfta çalıştığımız sayı yapısı bizi 1 000 000 sayısına kadar götürür.

1 000 000:

bir milyon

diye okunur.

Bir milyon, 1000 tane binlikten oluşur.

Güncel programda sayı sıralama ve tasnif çalışmalarında 1 000 000’e kadar olan sayılar kullanılabilmektedir. Tymm

100’er Ritmik Sayıyoruz

Örneğin:

1200, 1300, 1400, 1500, 1600…

şeklinde 100’er ileriye sayabiliriz.

Geriye doğru:

1600, 1500, 1400, 1300…

şeklinde devam edebiliriz.

1000’er Ritmik Sayıyoruz

1000’er ileri sayalım:

1000, 2000, 3000, 4000, 5000…

Başka bir sayıdan da başlayabiliriz:

2500, 3500, 4500, 5500…

Geriye doğru da aynı miktarda azaltarak sayabiliriz.

Güncel programda öğrencilerin 10 000’e kadar yüzer ve biner ileriye ve geriye ritmik saymaları beklenmektedir. Tymm

İleriye ve Geriye Saymanın İlişkisini Fark Ediyoruz

Örneğin:

2000 → 3000 → 4000 → 5000

dizisinde sayılar 1000’er artmaktadır.

Tersine:

5000 → 4000 → 3000 → 2000

dizisinde sayılar 1000’er azalmaktadır.

İleri ve geri ritmik saymalar birbirinin tersidir.

Sayı Örüntülerini İnceliyoruz

Belirli bir kurala göre devam eden sayı dizilerine sayı örüntüsü denir.

Örneğin:

1200, 1400, 1600, 1800…

örüntüsünde sayılar 200’er artmaktadır.

Başka bir örnek:

9000, 8000, 7000, 6000…

örüntüsünde sayılar 1000’er azalmaktadır.

Artan Örüntüler

Örneğin:

1000, 1500, 2000, 2500…

örüntüsünde her adımda 500 eklenmektedir.

Bu nedenle örüntünün kuralı:

500’er artar.

şeklindedir.

Azalan Örüntüler

Örneğin:

8000, 7500, 7000, 6500…

örüntüsünde her adımda 500 çıkarılmaktadır.

Kural:

500’er azalır.

olur.

Güncel 4. sınıf programında artan ve azalan sayı örüntülerindeki değişimin fark edilmesi ve genellenmesi amaçlanmaktadır. Tymm

Şekil Örüntülerini de İnceliyoruz

Örüntüler yalnızca sayılardan oluşmaz.

Şekiller de belirli bir kurala göre artabilir, azalabilir veya tekrar edebilir.

Örneğin:

2 kare
4 kare
6 kare
8 kare

şeklindeki bir örüntüde şekil sayısı her adımda 2 artmaktadır.

Sayı ve şekil örüntülerindeki ortak kuralları fark etmek matematiksel düşünmemizi geliştirir.

Günlük Hayatta Büyük Sayılar

Büyük doğal sayılar günlük hayatta çok sık kullanılır.

Örneğin:

• Bir şehrin nüfusu 350 000 olabilir.
• Bir kitabın baskı sayısı 25 000 olabilir.
• Bir etkinliğe 120 000 kişi katılmış olabilir.
• Bir mesafe binlerce metreyle ifade edilebilir.

Bu tür örnekler büyük sayıların gerçek yaşamda neden gerekli olduğunu anlamamıza yardımcı olur.

Neden Büyük Sayılara İhtiyaç Duyarız?

3. sınıfta öğrendiğimiz 1000’e kadar sayılar bazı çoklukları anlatmak için yeterli değildir.

Örneğin büyük bir şehrin nüfusunu 1000’e kadar olan sayılarla ifade edemeyiz.

Bu nedenle:

• Binlik,
• On binlik,
• Yüz binlik

gibi yeni basamaklara ihtiyaç duyarız.

Güncel programda da öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıların bazı çoklukları ifade etmekte yetersiz kaldığını fark etmeleri ve dört, beş ve altı basamaklı sayılara ihtiyaç duymaları amaçlanmaktadır. Tymm

Binlik Nedir?

1000 birlik:

1 binlik

oluşturur.

Ayrıca:

10 yüzlük = 1000

olduğu için:

10 yüzlük = 1 binlik

diyebiliriz.

Bu ilişki büyük sayıların yapısını anlamamıza yardımcı olur.

On Binlik Nedir?

10 tane binlik:

10 000

eder.

Yani:

10 binlik = 1 on binlik

olur.

Örneğin:

30 000

sayısında 3 tane on binlik vardır.

Yüz Binlik Nedir?

10 tane on binlik:

100 000

eder.

Yani:

10 on binlik = 1 yüz binlik

olur.

Örneğin:

500 000

sayısında 5 yüz binlik bulunur.

Basamaklar Arasındaki İlişki

Basamaklar sağdan sola doğru ilerledikçe değerleri 10 kat artar.

Örneğin:

1 birlik = 1
1 onluk = 10
1 yüzlük = 100
1 binlik = 1000
1 on binlik = 10 000
1 yüz binlik = 100 000

Bu yapı onluk sayı sisteminin temelidir.

Büyük Sayıları Basamak Tablosunda Gösteriyoruz

Örneğin:

426 315

sayısını tabloya yerleştirebiliriz:

Bu tablo sayının yapısını daha kolay görmemize yardımcı olur.

Bölük Tablosu Hazırlayabiliriz

Aynı sayıyı bölüklerine göre de gösterebiliriz:

Bu sayıyı:

dört yüz yirmi altı bin üç yüz on beş

şeklinde okuruz.

Sayı Kartlarıyla Büyük Sayılar Oluşturabiliriz

Örneğin şu rakamları kullanalım:

2 – 4 – 6 – 1 – 8 – 3

Bunlarla:

246 183

sayısını oluşturabiliriz.

Daha sonra rakamların yerlerini değiştirerek farklı sayılar oluşturabiliriz.

Örneğin:

864 321

Bu iki sayının hangisinin daha büyük olduğunu karşılaştırabiliriz.

En Büyük ve En Küçük Sayıyı Oluşturuyoruz

Rakamlarımız:

2, 5, 7, 1

olsun.

Her rakamı bir kez kullanarak oluşturabileceğimiz en büyük dört basamaklı sayı:

7521

En küçük dört basamaklı sayı ise:

1257

olur.

Bu tür etkinlikler basamak değerini daha iyi anlamamıza yardımcı olur.

Sıfırın Önemini Fark Ediyoruz

Örneğin:

305 021

sayısında sıfır bulunan basamaklar vardır.

Bu sıfırlar basamakların yerini korur.

305 021 ile 35 21 aynı sayı değildir.

Sıfır, sayıların doğru yazılmasında çok önemli bir göreve sahiptir.

Günlük Yaşamdan Bir Örnek

Bir kütüphanede 125 430 kitap olduğunu düşünelim.

Bu sayı:

1 yüz binlik
2 on binlik
5 binlik
4 yüzlük
3 onluk
0 birlik

olarak düşünülebilir.

Çözümlemesi:

100 000 + 20 000 + 5 000 + 400 + 30

olur.

Başka Bir Örnek

Bir stadyuma:

48 216 kişi

gelmiş olsun.

48 216 sayısını:

40 000 + 8 000 + 200 + 10 + 6

şeklinde çözümleyebiliriz.

Bu tür günlük yaşam örnekleri büyük sayıları anlamamızı kolaylaştırır.

Hatalı Sayı Okumalarını Kontrol Ediyoruz

Örneğin:

205 018

sayısını:

“iki yüz beş bin on sekiz”

şeklinde okuruz.

“İki yüz beş bin yüz sekiz” demek yanlış olur.

Çünkü yüzler basamağında 0 vardır.

Bu nedenle büyük sayıları okurken basamakları dikkatli incelemeliyiz.

Sayıların Basamak Sayısını Buluyoruz

Örneğin:

5238 → 4 basamaklı

42 731 → 5 basamaklı

318 625 → 6 basamaklı

Bir doğal sayının kaç basamaklı olduğunu anlamak, onu karşılaştırırken bize yardımcı olabilir.

Doğal Sayılarla İlgili Kontrol Soruları

Kendimize şu soruları sorabiliriz:

• Sayıyı doğru okudum mu?
• Sayıyı doğru yazdım mı?
• Basamakları doğru belirledim mi?
• Binler ve birler bölüğünü ayırdım mı?
• Basamak değerlerini doğru buldum mu?
• Çözümlemeyi doğru yaptım mı?
• Sayıları doğru karşılaştırdım mı?
• Yuvarlarken doğru basamağı kullandım mı?

Bu kontroller matematikte hata yapma ihtimalimizi azaltır.

Öğrendiklerimizi Hatırlayalım

4. Sınıf Matematik Doğal Sayılar konusunda büyük sayıların yapısını öğreniriz.

Bu konuda:

• Dört, beş ve altı basamaklı sayıları okuruz.
• Sayıları rakamlarla yazarız.
• Basamaklarını belirleriz.
• Basamak değerlerini buluruz.
• Birler ve binler bölüğünü öğreniriz.
• Sayıları çözümleriz.
• Sayıları karşılaştırır ve sıralarız.
• En fazla dört basamaklı sayıları onluğa, yüzlüğe ve binliğe yuvarlarız.
• 100’er ve 1000’er ileriye ve geriye ritmik sayarız.
• Artan ve azalan sayı ve şekil örüntülerini inceleriz.

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin 4. Sınıf Sayılar ve Nicelikler (1) temasında da öğrencilerin en fazla altı basamaklı sayıların temsillerini kullanmaları, sayıları çözümlemeleri, basamak ve bölük ilişkilerini belirlemeleri, sayıların büyüklük-küçüklük ilişkilerini incelemeleri, yuvarlama yapmaları, ritmik saymaları ve örüntüleri genellemeleri hedeflenmektedir. Tymm

Unutmayalım:

Büyük sayıları anlamanın yolu basamakları ve bölükleri doğru tanımaktan geçer. Sayının içindeki her rakamın yeri, değerini belirler.

Cemalin Etkinlik Fabrikası tarafından hazırlanan Doğal Sayılar Konu Özeti, 4. sınıf öğrencilerinin büyük doğal sayıları okumalarına, yazmalarına, basamak ve bölük yapılarını anlamalarına ve sayı ilişkilerini geliştirmelerine yardımcı olmak amacıyla kullanılabilir.

Çalışma; konu anlatımı, basamak tablosu, sayı kartları, çözümleme çalışmaları, sıralama ve yuvarlama etkinlikleri, sayı doğrusu, ritmik sayma, akıllı tahta etkinliği, öğrenci defteri veya ders tekrarı için yardımcı materyal olarak değerlendirilebilir.

Büyük sayıları okuyor, basamaklarını keşfediyor ve sayıların dünyasını adım adım öğreniyoruz!