2. Sınıf Matematik Geometrik Şekil Modelleri – Konu Özeti

2. sınıf Matematik dersinin 3. haftasında işlenen “Geometrik Şekil Modelleri” konusu için hazırlanan konu özeti, renkli defter notu ve siyah-beyaz boyama çalışmasını bu sayfada inceleyebilirsiniz.

2. Sınıf Matematik Geometrik Şekil Modelleri

2. Sınıf Matematik Geometrik Şekil Modelleri – Konu Özeti
3. Sınıf Matematik Geometrik Şekil Modelleri konusunda kare, dikdörtgen, üçgen ve daire gibi temel geometrik şekilleri tanır; bu şekillerin özelliklerini inceler, günlük yaşamda bu şekillere benzeyen nesneleri fark eder ve farklı geometrik şekilleri birleştirerek yeni modeller oluştururuz.

Geometrik şekiller çevremizin her yerindedir.

Pencerelerde,

kitaplarda,

trafik levhalarında,

saatlerde,

oyuncaklarda,

binaların süslemelerinde

çeşitli geometrik şekiller görebiliriz.

Bu nedenle geometrik şekilleri öğrenmek yalnızca matematik dersinde değil, çevremizdeki nesneleri daha dikkatli incelememize de yardımcı olur.

GEOMETRİK ŞEKİL NEDİR?

Düzlem üzerinde bulunan, iki boyutlu biçimlere geometrik şekil denir.

Geometrik şekillerin:

uzunluğu,
genişliği

vardır.

Kalınlığı yoktur.

Bu nedenle geometrik şekiller iki boyutludur.

Kare,

dikdörtgen,

üçgen,

daire

temel geometrik şekil modellerine örnektir.

ŞEKİL VE CİSİM AYNI ŞEY DEĞİLDİR

Geometrik şekiller düzdür ve iki boyutludur.

Geometrik cisimler ise üç boyutludur.

Örneğin:

Kare → Geometrik şekildir.

Küp → Geometrik cisimdir.

Dikdörtgen → Geometrik şekildir.

Dikdörtgenler prizması → Geometrik cisimdir.

Daire → Geometrik şekildir.

Küre → Geometrik cisimdir.

Bu ayrım önemlidir.

KARE

Kare dört kenarlı ve dört köşeli geometrik şekildir.

Karenin:

4 kenarı,
4 köşesi

vardır.

Karenin bütün kenarları eşit uzunluktadır.

Kareyi farklı büyüklüklerde çizsek da kare olarak kalır.

Kareyi döndürsek de kare olma özelliği değişmez.

GÜNLÜK YAŞAMDA KARE

Kare şekline benzeyen nesnelere:

bazı pencereler,
kare fayanslar,
kare masa yüzeyleri,
bazı oyun kartları

örnek verilebilir.

Görselde pencere kare şekline örnek olarak gösterilmiştir.

Bir nesnenin rengi veya büyüklüğü onun kareye benzeme özelliğini değiştirmez.

KARENİN KENARLARI

Karenin dört kenarı vardır.

Kenarları tek tek sayabiliriz:

1. kenar
2. kenar
3. kenar
4. kenar

Bütün kenarların uzunlukları birbirine eşittir.

KARENİN KÖŞELERİ

Karenin dört köşesi vardır.

Köşeler iki kenarın birleştiği noktalardır.

Karenin:

4 kenarı,
4 köşesi

olduğunu birlikte hatırlayabiliriz.

DİKDÖRTGEN

Dikdörtgen dört kenarlı ve dört köşeli geometrik şekildir.

Dikdörtgenin:

4 kenarı,
4 köşesi

vardır.

Karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır.

Dikdörtgen farklı yönlere çevrildiğinde yine dikdörtgen olarak kalır.

GÜNLÜK YAŞAMDA DİKDÖRTGEN

Dikdörtgen şekline benzeyen nesnelere:

kitap kapağı,
tahta,
kapı,
televizyon ekranı,
bazı masalar

örnek verilebilir.

Görselde kitap dikdörtgen şekline örnek olarak verilmiştir.

KARE VE DİKDÖRTGENİN BENZERLİKLERİ

Kare ve dikdörtgenin:

4 kenarı vardır.

4 köşesi vardır.

Her ikisi de dörtgen biçimindeki şekillerdir.

Ancak bazı özellikleri farklıdır.

KARE VE DİKDÖRTGENİN FARKLILIKLARI

Karenin bütün kenarları eşit uzunluktadır.

Dikdörtgende ise karşılıklı kenarlar eşit uzunluktadır.

2. sınıf düzeyinde bu farklılık modeller üzerinden gözlemlenebilir.

ÜÇGEN

Üçgen üç kenarlı ve üç köşeli geometrik şekildir.

Üçgenin:

3 kenarı,
3 köşesi

vardır.

Üçgenler farklı büyüklüklerde ve farklı görünümlerde olabilir.

Ancak üç kenarlı ve üç köşeli olmaları değişmez.

GÜNLÜK YAŞAMDA ÜÇGEN

Üçgen şekline benzeyen nesnelere:

bazı trafik levhaları,
pizza dilimi,
üçgen süslemeler,
bazı çatı görünümleri

örnek verilebilir.

Görselde pizza dilimi üçgen şekline örnek olarak gösterilmiştir.

ÜÇGENİN YÖNÜ DEĞİŞEBİLİR

Bir üçgenin ucu yukarı bakabilir.

Başka bir üçgenin ucu aşağı veya yana bakabilir.

Bu durum onun üçgen olma özelliğini değiştirmez.

Üçgen:

döndürülse,
farklı yere taşınsa,
büyütülse,
küçültülse

yine üçgendir.

Bu özellik güncel öğretim programındaki MAT.2.3.4 ile doğrudan ilişkilidir.

DAİRE

Daire yuvarlak görünümlü geometrik şekildir.

Dairenin düz kenarı ve köşesi yoktur.

Dairesel modeller günlük yaşamda çok sık görülür.

Saat yüzeyi,

tabak,

madeni para,

bazı düğmeler

daire modeline benzetilebilir.

Görselde saat daire şekline örnek olarak verilmiştir.

DAİRENİN KÖŞESİ VAR MIDIR?

Hayır.

Dairenin köşesi yoktur.

Daireyi çevirdiğimizde görünüşü değişmez.

Bu nedenle daire diğer temel geometrik şekillerden kolayca ayırt edilebilir.

DAİRE VE ÇEMBER

Güncel 2. sınıf öğretim programında öğrencilerin üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi tanıdığı kabul edilmekte; öğretim uygulamalarında ayrıca dairesel modellerden yararlanılmaktadır.

Basit biçimde:

Çember → Yuvarlak sınır çizgisi.

Daire → Bu sınırın iç bölgesiyle birlikte oluşturduğu bölge.

2. sınıf düzeyinde bu iki kavramın ayrıntılı matematiksel tanımına girmek yerine görsel modeller üzerinden ayırt edilmesi yeterlidir.

GEOMETRİK ŞEKİLLERİ KARŞILAŞTIRALIM

Kare:

4 kenar
4 köşe
Bütün kenarları eşit uzunlukta

Dikdörtgen:

4 kenar
4 köşe
Karşılıklı kenarları eşit uzunlukta

Üçgen:

3 kenar
3 köşe

Daire:

Köşesi yok
Düz kenarı yok
Yuvarlak biçimli

Bu özellikler geometrik şekilleri birbirinden ayırmamıza yardımcı olur.

KENAR NEDİR?

Geometrik şeklin sınırını oluşturan doğru parçalarına kenar denir.

Örneğin:

Karenin 4 kenarı vardır.

Dikdörtgenin 4 kenarı vardır.

Üçgenin 3 kenarı vardır.

Dairenin düz kenarı yoktur.

KÖŞE NEDİR?

İki kenarın birleştiği noktaya köşe denir.

Karede:

4 köşe vardır.

Dikdörtgende:

4 köşe vardır.

Üçgende:

3 köşe vardır.

Dairede:

köşe yoktur.

ŞEKİLLERİN BÜYÜKLÜĞÜ DEĞİŞEBİLİR

Bir kare küçük olabilir.

Başka bir kare büyük olabilir.

Her ikisi de karedir.

Bir üçgen büyük veya küçük olabilir.

Yine üçgendir.

Bu nedenle büyüklük geometrik şeklin temel biçimsel özelliğini değiştirmez.

ŞEKİLLERİN YÖNÜ DEĞİŞEBİLİR

Bir kare düz durabilir.

Aynı kare biraz döndürülmüş biçimde gösterilebilir.

Yine karedir.

Bir dikdörtgen:

yatay,
dikey

durabilir.

Yine dikdörtgendir.

Bir üçgen farklı yönlere çevrilebilir.

Yine üçgendir.

Güncel program öğrencinin bu ilişkiyi özellikle fark etmesini beklemektedir.

ŞEKİLLERİN KONUMU DEĞİŞEBİLİR

Bir kare sayfanın:

üstünde,
altında,
sağında,
solunda

bulunabilir.

Bulunduğu yer değişse de kare olarak kalır.

Bir şeklin sayfadaki konumu onun biçimsel özelliğini değiştirmez.

MAT.2.3.4’ÜN TEMELİ

Geometrik şekillerin:

yönü,
konumu,
büyüklüğü

değişebilir.

Ancak temel biçimsel özellikleri değişmez.

Örneğin:

Büyük kare → Kare

Küçük kare → Kare

Döndürülmüş kare → Kare

Sayfanın başka yerine taşınmış kare → Kare

Bu ilişki öğrencinin şekli yalnızca alışılmış görünüşünden tanımasını değil, gerçek geometrik özelliklerine göre tanımasını sağlar.

GEOMETRİK ŞEKİLLERDEN MODEL OLUŞTURMA

Güncel öğretim programında asıl önemli becerilerden biri farklı geometrik şekilleri birleştirerek özgün modeller oluşturmaktır.

Örneğin:

Kare + üçgen
→ Ev modeli

Dikdörtgen + daire
→ Araç modeli

Kare + dikdörtgen + üçgen
→ Robot veya bina modeli

Farklı şekilleri bir araya getirerek çok sayıda özgün çalışma oluşturabiliriz.

MAT.2.3.3’ÜN TEMELİ

MAT.2.3.3 üç aşamadan oluşur:

1. GEOMETRİK ŞEKİLLERİ BELİRLE

Bir modelde hangi şekiller var?

2. ŞEKİLLER ARASINDA İLİŞKİ KUR

Hangi şekiller benzer?

Hangilerinin kenar ve köşe sayıları farklı?

3. ÖZGÜN MODEL OLUŞTUR

Şekilleri birleştirerek yeni bir model tasarla.

Bu nedenle bu konuda yalnızca şekillerin isimlerini ezberlemek yeterli değildir.

Şekilleri kullanarak yeni ürünler oluşturabilmeliyiz.

EV MODELİ

Bir ev modeli oluşturabiliriz.

Kare veya dikdörtgen:
→ Evin gövdesi

Üçgen:
→ Çatı

Kare:
→ Pencere

Dikdörtgen:
→ Kapı

Bu modelde birden fazla geometrik şekil birlikte kullanılmış olur.

ARAÇ MODELİ

Bir araç modeli için:

Dikdörtgen
→ Gövde

Daireler
→ Tekerlekler

Kare veya dikdörtgen
→ Pencereler

kullanılabilir.

Öğrenci modeli kendi istediği biçimde geliştirebilir.

ROBOT MODELİ

Kare:
→ Baş

Dikdörtgen:
→ Gövde

Dikdörtgenler:
→ Kollar ve bacaklar

Daire:
→ Gözler veya düğmeler

Bu çalışma öğrencinin geometrik şekilleri farklı biçimlerde birleştirmesine yardımcı olur.

GEMİ MODELİ

Dikdörtgen:
→ Gövde

Üçgen:
→ Yelken

Daire:
→ Pencere

gibi şekiller kullanılabilir.

Burada tek bir doğru model yoktur.

Önemli olan geometrik şekilleri doğru tanımak ve yaratıcı biçimde kullanmaktır.

ŞEKİL MODELİNDE ŞEKİLLERİ BULALIM

Bir resim veya model verildiğinde şu soruları sorabiliriz:

Kaç kare var?

Kaç üçgen var?

Dikdörtgen nerede?

Dairesel bölüm var mı?

Hangi şekiller birlikte kullanılmış?

Bu sorular görsel içindeki geometrik şekilleri fark etmemize yardımcı olur.

KİLİM VE MOZAİKLERDE GEOMETRİ

Güncel öğretim programı geometrik şekil çalışmalarının Görsel Sanatlar dersiyle ilişkilendirilmesini ve farklı kültürlere ait:

kilim,
mozaik,
desen

örneklerinin incelenmesini öneriyor.

Kilimlerde:

üçgen,
kare,
dikdörtgen

gibi şekillere benzeyen desenler görebiliriz.

Bu çalışmalar matematik ile sanat arasında ilişki kurmamıza yardımcı olur.

GEOMETRİK DESEN

Geometrik şekilleri tekrar ederek desen oluşturabiliriz.

Örneğin:

Kare – Üçgen – Kare – Üçgen

veya:

Daire – Kare – Daire – Kare

gibi düzenlemeler yapılabilir.

Renkler de kullanılarak özgün görsel tasarımlar oluşturulabilir.

TANGRAM

Tangram farklı geometrik parçaların bir araya getirilerek yeni modeller oluşturulduğu bir materyaldir.

Tangramla:

hayvan,
insan,
ev,
tekne

gibi birçok model oluşturulabilir.

Güncel öğretim programı geometrik şekil modelleri oluştururken tangram gibi materyallerden yararlanılabileceğini özellikle belirtmektedir.

MANYETİK ŞEKİL SETLERİ

Manyetik geometrik şekiller kullanılarak:

ev,
araç,
hayvan,
desen

gibi modeller oluşturulabilir.

Öğrenci kullandığı şekillerin:

adını,
kenar sayısını,
köşe sayısını

söyleyebilir.

KES – BOYA – BİRLEŞTİR

Kâğıttan:

kare,
dikdörtgen,
üçgen,
daire

modelleri hazırlanabilir.

Öğrenciler:

keser,
boyar,
birleştirir

ve özgün bir model oluşturur.

Bu etkinlik MAT.2.3.3 ile doğrudan uyumludur.

ŞEKİLLERİ YALNIZCA RENGİNE GÖRE TANIMAYIZ

Bir kare:

kırmızı,
mavi,
yeşil

olabilir.

Renk değiştiğinde şekil değişmez.

Bir üçgen sarı da olsa yeşil de olsa üçgendir.

Şekli belirleyen temel özellik renk değildir.

ŞEKLİ BÜYÜKLÜĞÜNE GÖRE TANIMAYIZ

Küçük bir kare ile büyük bir kare aynı geometrik şekildir.

Küçük üçgen ile büyük üçgen de aynı tür geometrik şekildir.

Büyüklük geometrik şeklin adını değiştirmez.

ŞEKLİ DURUŞUNA GÖRE TANIMAYIZ

Döndürülmüş kare bazen elmasa benzetilebilir.

Ancak kenar ve köşe özellikleri değişmediyse bu şekil yine karedir.

Bu önemli bir kavramdır.

Öğrenci şekli yalnızca “alışılmış duruşuyla” tanımamalıdır.

DÖNDÜRÜLMÜŞ KARE

Bir kareyi döndürdüğümüzde:

kenar sayısı değişmez,
köşe sayısı değişmez,
kenarlarının eşitliği değişmez.

Bu nedenle şekil hâlâ karedir.

DÖNDÜRÜLMÜŞ ÜÇGEN

Bir üçgenin sivri ucu aşağı bakabilir.

Yana bakabilir.

Yukarı bakabilir.

Üç kenarı ve üç köşesi olduğu sürece üçgendir.

YATAY VE DİKEY DİKDÖRTGEN

Dikdörtgen yatay durabilir.

Dikdörtgen dikey durabilir.

Her iki durumda da:

4 kenarı,
4 köşesi

vardır ve dikdörtgendir.

GÜNLÜK YAŞAMDA ŞEKİL AVI

Sınıfta veya evde şekil avı yapabiliriz.

Kareye benzeyen:

Dikdörtgene benzeyen:

Üçgene benzeyen:

Daireye benzeyen:

nesneler bulabiliriz.

Bu çalışma geometrik şekilleri günlük yaşamla ilişkilendirmemizi sağlar.

SINIFTA ŞEKİL AVI

Tahta
→ Dikdörtgen

Saat
→ Daire

Pencere
→ Kare veya dikdörtgen

Bazı süsler
→ Üçgen

Ancak nesnenin gerçek biçimine dikkat etmeliyiz.

Her pencere mutlaka kare değildir.

Her saat mutlaka daire değildir.

Nesneyi dikkatle inceleyerek benzerliği belirlemeliyiz.

ŞEKİL VE NESNE TAM OLARAK AYNI ŞEY DEĞİLDİR

Kitap üç boyutlu bir nesnedir.

Ancak kapağının görünüşü dikdörtgen şekline benzeyebilir.

Saat üç boyutlu bir nesne olabilir.

Ancak ön yüzü daire biçiminde olabilir.

Bu nedenle:

“Kitap dikdörtgendir.”

yerine:

“Kitabın ön yüzü dikdörtgene benzer.”

demek matematiksel olarak daha doğru olabilir.

GÖRSELDEKİ GÜNLÜK YAŞAM ÖRNEKLERİ

Verilen konu özeti görselinde:

Pencere
→ Kare

Kitap
→ Dikdörtgen

Pizza dilimi
→ Üçgen

Saat
→ Daire

örnekleri kullanılmıştır.

Bu eşleştirmeler öğrencinin geometrik şekilleri çevresindeki nesnelerde fark etmesini destekler.

ŞEKİLLERİ KENAR SAYILARINA GÖRE İNCELEYELİM

Üçgen:
3 kenar

Kare:
4 kenar

Dikdörtgen:
4 kenar

Daire:
Düz kenarı yok

Bu karşılaştırma şekiller arasındaki benzer ve farklı özellikleri fark etmemize yardımcı olur.

ŞEKİLLERİ KÖŞELERİNE GÖRE İNCELEYELİM

Üçgen:
3 köşe

Kare:
4 köşe

Dikdörtgen:
4 köşe

Daire:
Köşesi yok

Bu bilgiler geometrik modellerde şekilleri belirlerken kullanılabilir.

BENZERLİK BULALIM

Kare ile dikdörtgen:

4 kenarlı,
4 köşeli

olmaları bakımından benzerdir.

Üçgen ise:

3 kenarlı,
3 köşeli

olmasıyla farklıdır.

Dairenin ise köşesi bulunmaz.

FARKLILIK BULALIM

Kare:
4 eşit kenarlı.

Dikdörtgen:
4 kenarlı, karşılıklı kenarları eşit.

Üçgen:
3 kenarlı.

Daire:
Köşesiz ve yuvarlak biçimli.

Bu farklılıklar şekilleri doğru tanımamızı sağlar.

HANGİ ŞEKİL?

3 kenarım var.

3 köşem var.

Ben kimim?

Cevap:
Üçgen.

4 kenarım var.

4 köşem var.

Bütün kenarlarım eşit.

Ben kimim?

Cevap:
Kare.

4 kenarım ve 4 köşem var.

Karşılıklı kenarlarım eşit.

Ben kimim?

Cevap:
Dikdörtgen.

Köşem yok.

Yuvarlak biçimliyim.

Ben kimim?

Cevap:
Daire.

DOĞRU MU YANLIŞ MI?

“Geometrik şekiller iki boyutludur.”

Doğru.

“Kare bir geometrik cisimdir.”

Yanlış.

“Karenin 4 kenarı vardır.”

Doğru.

“Dikdörtgenin 4 köşesi vardır.”

Doğru.

“Üçgenin 3 kenarı vardır.”

Doğru.

“Dairenin 4 köşesi vardır.”

Yanlış.

“Bir şeklin büyüklüğü değişince adı da mutlaka değişir.”

Yanlış.

“Bir kare döndürülürse yine karedir.”

Doğru.

“Geometrik şekiller birleştirilerek yeni modeller oluşturulabilir.”

Doğru.

“Kitabın ön yüzü dikdörtgen biçimine benzeyebilir.”

Doğru.

BOŞLUĞU TAMAMLAYALIM

Kare, dikdörtgen, üçgen ve daire ______ şekillere örnektir.

Cevap:

geometrik

Karenin ______ kenarı vardır.

Cevap:

4

Üçgenin ______ köşesi vardır.

Cevap:

3

Dikdörtgenin ______ kenarı vardır.

Cevap:

4

Dairenin ______ yoktur.

Cevap:

köşesi

Geometrik şekiller ______ boyutludur.

Cevap:

iki

HANGİSİNİN 3 KENARI VARDIR?

A) Kare

B) Üçgen

C) Dikdörtgen

Doğru cevap:

B) Üçgen

HANGİSİNİN KÖŞESİ YOKTUR?

A) Daire

B) Kare

C) Üçgen

Doğru cevap:

A) Daire

HANGİSİNİN 4 KENARI VE 4 KÖŞESİ VARDIR?

A) Yalnız kare

B) Kare ve dikdörtgen

C) Yalnız üçgen

Doğru cevap:

B) Kare ve dikdörtgen

HANGİ NESNENİN ÖN YÜZÜ DAİREYE BENZEYEBİLİR?

A) Duvar saati

B) Kitap

C) Kare pencere

Doğru cevap:

A) Duvar saati

ÖRNEK OLAY: DÖNDÜRÜLMÜŞ KARE

Mert tahtada köşesi yukarı bakacak biçimde döndürülmüş bir kare görüyor.

Mert:

“Bu kare değil çünkü düz durmuyor.”

diyor.

Mert’in düşüncesi doğru değildir.

Karenin yönü değişmiş olsa da:

4 kenarı,
4 köşesi,
eşit uzunlukta kenarları

değişmemiştir.

Bu nedenle şekil yine karedir.

ÖRNEK OLAY: BÜYÜK VE KÜÇÜK ÜÇGEN

Ece bir büyük, bir de küçük üçgen görüyor.

İki şeklin de:

3 kenarı,
3 köşesi

var.

Büyüklükleri farklı olsa da ikisi de üçgendir.

ÖRNEK OLAY: MODEL OLUŞTURMA

Ali:

1 kare,
1 üçgen,
2 küçük kare

kullanarak bir ev modeli yapıyor.

Kare:
Evin gövdesi.

Üçgen:
Çatı.

Küçük kareler:
Pencereler.

Ali geometrik şekilleri birleştirerek özgün bir model oluşturmuştur.

ÖRNEK OLAY: ARAÇ

Bir öğrencinin yaptığı araç modelinde:

1 büyük dikdörtgen,
2 daire,
2 küçük kare

bulunuyor.

Dikdörtgen:
Araç gövdesi.

Daireler:
Tekerlekler.

Kareler:
Pencereler.

Bu çalışma MAT.2.3.3’e uygun bir model oluşturma örneğidir.

ÖRNEK OLAY: ŞEKİL DEĞİŞİR Mİ?

Bir dikdörtgen bilgisayar ekranında büyütülüyor.

Kenar ve köşe yapısı aynı kalıyor.

Bu durumda şeklin yalnızca büyüklüğü değişmiştir.

Dikdörtgen olma özelliği değişmemiştir.

ŞEKİLDEN MODEL OLUŞTURALIM

Kullan:

2 üçgen

2 kare

1 dikdörtgen

2 daire

Bu şekillerle istediğin bir model oluştur.

Modelin adı:

Kaç üçgen kullandım?

Kaç kare kullandım?

Kaç dikdörtgen kullandım?

Kaç daire kullandım?

Bu etkinlik öğrencinin şekilleri tanımasını ve yaratıcı biçimde kullanmasını sağlar.

MODELDE ŞEKİLLERİ SAYALIM

Bir geometrik model verilir.

Öğrenciden:

üçgenleri kırmızı,
kareleri mavi,
dikdörtgenleri yeşil,
daireleri sarı

olarak işaretlemesi istenebilir.

Daha sonra:

Kaç üçgen var?

Kaç kare var?

Kaç dikdörtgen var?

Kaç daire var?

soruları cevaplanabilir.

ŞEKİL KARTLARI

Kart 1:

Adı:
Kare

Kenar:
4

Köşe:
4

Özelliği:
Bütün kenarları eşit.

Kart 2:

Adı:
Dikdörtgen

Kenar:
4

Köşe:
4

Özelliği:
Karşılıklı kenarları eşit.

Kart 3:

Adı:
Üçgen

Kenar:
3

Köşe:
3

Kart 4:

Adı:
Daire

Köşe:
Yok

Özelliği:
Yuvarlak biçimli.

Bu kartlarla eşleştirme ve sınıflandırma oyunları oynanabilir.

ŞEKİL EŞLEŞTİRME

Kare
→ Kare pencere

Dikdörtgen
→ Kitap kapağı

Üçgen
→ Pizza diliminin görünümü

Daire
→ Saat yüzeyi

Bu eşleştirmeler günlük yaşam bağlantısını destekler.

ANCAK DİKKAT

Gerçek nesneler her zaman tam matematiksel şekil değildir.

Bir pizza diliminin kenarlarından biri eğri olabilir.

Bir saat kalınlığa sahip üç boyutlu bir nesnedir.

Burada nesnenin görünen yüzünün geometrik şekle benzerliğinden yararlanırız.

Bu ayrımı öğrencinin anlayabileceği kadar sade biçimde açıklamak önemlidir.

ŞEKİL AVI FORMU

Bulduğum nesne:

Benzediği şekil:

Kaç kenarı var?

Kaç köşesi var?

Neden bu şekle benzetiyorum?

Bu etkinlik gözlem ve geometrik ilişki kurma becerisini destekler.

KİLİM TASARLAYALIM

Kare,

üçgen,

dikdörtgen,

dairesel modeller

kullanarak kendi geometrik desenimizi oluşturabiliriz.

Şekilleri:

tekrar edebilir,
döndürebilir,
büyütüp küçültebilir,
farklı renklerde kullanabiliriz.

Ancak şekillerin temel biçimsel özellikleri aynı kalır.

MOZAİK ÇALIŞMASI

Farklı renklerde:

üçgen,
kare,
dikdörtgen

kâğıt parçaları kullanarak mozaik oluşturabiliriz.

Çalışma tamamlandığında:

Hangi şekilleri kullandım?

Hangi şekli en fazla kullandım?

Hangi şekiller yan yana geldi?

sorularını cevaplayabiliriz.

ŞEKİLLERLE RESİM

Geometrik şekiller kullanılarak:

ev,
ağaç,
araç,
robot,
hayvan,
şehir

modelleri oluşturulabilir.

Amaç bir nesneyi birebir gerçekçi çizmek değildir.

Geometrik şekilleri tanıyıp yaratıcı biçimde bir araya getirmektir.

ŞEKLİ TAMAMLA

Bir modelin bazı parçaları eksik bırakılabilir.

Öğrenci:

“Hangi geometrik şekil buraya uygun olur?”

sorusuna cevap verir.

Daha sonra eksik şekli çizip modeli tamamlayabilir.

Bu etkinlik görsel düşünmeyi ve şekiller arasında ilişki kurmayı destekler.

AYNI ŞEKLİ BUL

Bir sayfada farklı:

boyutlarda,
renklerde,
yönlerde

kareler verilebilir.

Öğrenciden bütün kareleri bulması istenir.

Bu çalışma şeklin renginden veya duruşundan bağımsız biçimsel özelliklerini fark etmesini sağlar.

KARELERİ BULALIM

Bir büyük kırmızı kare.

Bir küçük mavi kare.

Bir döndürülmüş yeşil kare.

Üçü de karedir.

Çünkü temel geometrik özellikleri aynıdır.

ÜÇGENLERİ BULALIM

Dar bir üçgen.

Geniş görünen bir üçgen.

Ters duran bir üçgen.

Hepsinin:

3 kenarı,
3 köşesi

vardır.

Bu nedenle üçü de üçgendir.

HATA AVI

İfade:

“Kare yalnızca düz durursa karedir.”

Hata:
Karenin yönü değişse de kare olarak kalır.

İfade:

“Dairenin 1 köşesi vardır.”

Hata:
Dairenin köşesi yoktur.

İfade:

“Üçgenin 4 kenarı vardır.”

Hata:
Üçgenin 3 kenarı vardır.

İfade:

“Büyük kare ile küçük kare farklı geometrik şekillerdir.”

Hata:
Büyüklükleri farklı olsa da ikisi de karedir.

İfade:

“Geometrik şekiller üç boyutludur.”

Hata:
Geometrik şekiller iki boyutludur.

Bu etkinlik kavram yanılgılarını fark etmemize yardımcı olur.

KAVRAM HARİTASI

Ortaya:

GEOMETRİK ŞEKİLLER

yazabiliriz.

Altına:

Kare
→ 4 kenar, 4 köşe

Dikdörtgen
→ 4 kenar, 4 köşe

Üçgen
→ 3 kenar, 3 köşe

Daire
→ Köşesi yok

başlıklarını ekleyebiliriz.

Başka bir bölümde:

Geometrik Şekillerle Neler Yapabiliriz?

→ Tanırız
→ Karşılaştırırız
→ Birleştiririz
→ Model oluştururuz
→ Desen oluştururuz

yazılabilir.

GEOMETRİK ŞEKİL POSTERİ

Başlık:

“GEOMETRİK ŞEKİLLERİ TANIYALIM!”

KARE

4 kenar
4 köşe
Bütün kenarları eşit

Örnek:
Kare pencere

DİKDÖRTGEN

4 kenar
4 köşe
Karşılıklı kenarları eşit

Örnek:
Kitap kapağı

ÜÇGEN

3 kenar
3 köşe

Örnek:
Üçgen biçimli işaret veya model

DAİRE

Köşesi yok
Yuvarlak biçimli

Örnek:
Saat yüzeyi

Alt mesaj:

“ŞEKLİ TANI – KARŞILAŞTIR – BİRLEŞTİR – TASARLA!”

GEOMETRİK ŞEKİL SLOGANLARI

Şekilleri Tanı, Modeller Tasarla!

Üç Kenar Üç Köşe, İşte Üçgen!

Dört Eşit Kenar, İşte Kare!

Şeklin Yönü Değişse de Adı Değişmez!

Büyük de Olsa Küçük de Olsa Kare Karedir!

Geometri Çevremizin Her Yerinde!

Şekilleri Birleştir, Hayalindeki Modeli Oluştur!

Kes, Boya, Birleştir, Tasarla!

Matematikle Gör, Sanatla Tasarla!

Şekilleri Keşfet, Yeni Modeller Üret!

MAT.2.3.3’TE EN ÖNEMLİ NOKTA

Bu öğrenme çıktısı yalnızca:

“Kareyi tanı.”

“Üçgeni tanı.”

“Dikdörtgeni tanı.”

düzeyinde değildir.

Öğrencinin:

• Bir geometrik yapıda bulunan şekilleri belirlemesi,
• Şekillerin benzer ve farklı özelliklerini karşılaştırması,
• Kenar ve köşe özelliklerini kullanarak ilişki kurması,
• Birden fazla geometrik şekli birleştirerek özgün model oluşturması

beklenmektedir.

Bu nedenle öğrenme süreci:

ŞEKLİ BUL

↓

ÖZELLİĞİNİ İNCELE

↓

DİĞER ŞEKİLLERLE KARŞILAŞTIR

↓

ŞEKİLLERİ BİRLEŞTİR

↓

YENİ BİR MODEL TASARLA

biçiminde ilerleyebilir.

MAT.2.3.4’TE EN ÖNEMLİ NOKTA

Bir geometrik şeklin:

rengi,
büyüklüğü,
sayfadaki yeri,
baktığı yön

değişebilir.

Ancak biçimsel özellikleri aynı kaldığı sürece şeklin adı değişmez.

Örneğin:

küçük kare,
büyük kare,
döndürülmüş kare

aynı geometrik şekil türüdür.

Bu nedenle çocukların şekilleri yalnızca tek bir standart görünüş üzerinden öğrenmemesi önemlidir.

ÖĞRENDİKLERİMİZİ KONTROL EDELİM

Geometrik şeklin ne olduğunu açıklayabiliyor muyum?

Geometrik şekillerin iki boyutlu olduğunu biliyor muyum?

Şekil ile cisim arasındaki farkı temel düzeyde açıklayabiliyor muyum?

Kareyi tanıyabiliyor muyum?

Karenin 4 kenarı ve 4 köşesi olduğunu biliyor muyum?

Dikdörtgeni tanıyabiliyor muyum?

Dikdörtgenin 4 kenarı ve 4 köşesi olduğunu biliyor muyum?

Üçgenin 3 kenarı ve 3 köşesi olduğunu biliyor muyum?

Dairenin köşesi olmadığını biliyor muyum?

Günlük yaşamdan kareye benzeyen bir yüzey örneği verebiliyor muyum?

Dikdörtgene benzeyen bir yüzey örneği verebiliyor muyum?

Üçgene benzeyen bir şekil örneği verebiliyor muyum?

Daireye benzeyen bir yüzey örneği verebiliyor muyum?

Farklı büyüklükteki karelerin yine kare olduğunu biliyor muyum?

Döndürülmüş bir kareyi tanıyabiliyor muyum?

Yatay ve dikey duran dikdörtgenlerin aynı geometrik şekil olduğunu biliyor muyum?

Bir geometrik model içindeki kare, dikdörtgen, üçgen ve daireleri belirleyebiliyor muyum?

Şekilleri kenar ve köşe özelliklerine göre karşılaştırabiliyor muyum?

Geometrik şekilleri birleştirerek yeni bir model oluşturabiliyor muyum?

Modelimde kullandığım geometrik şekilleri açıklayabiliyor muyum?

Bu sorular öğrendiklerimizi değerlendirmemize yardımcı olur.

ÖĞRENDİKLERİMİZİ HATIRLAYALIM

2. Sınıf Matematik Geometrik Şekil Modelleri konusunda temel geometrik şekilleri tanır, özelliklerini karşılaştırır ve bu şekilleri kullanarak özgün modeller oluştururuz.

Geometrik şekiller:

düzdür,
iki boyutludur.

Temel şekillerimizden bazıları:

KARE

• 4 kenarı vardır.
• 4 köşesi vardır.
• Bütün kenarları eşit uzunluktadır.

DİKDÖRTGEN

• 4 kenarı vardır.
• 4 köşesi vardır.
• Karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır.

ÜÇGEN

• 3 kenarı vardır.
• 3 köşesi vardır.

DAİRE

• Köşesi yoktur.
• Yuvarlak biçimlidir.

Günlük yaşamda:

pencere yüzeyi kareye,

kitap kapağı dikdörtgene,

bazı üçgen biçimli nesneler üçgene,

saat yüzeyi daireye

benzeyebilir.

Ancak gerçek nesneler üç boyutlu olabilir.

Biz onların görünen yüzlerinin geometrik şekillerle benzerliğini inceleriz.

Güncel Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nde MAT.2.3.3 kapsamında öğrenciden:

• Geometrik yapılardaki geometrik şekilleri belirlemesi,
• Geometrik şekiller arasında ilişki kurması,
• Geometrik şekilleri birleştirerek özgün modeller oluşturması

beklenmektedir.

Öğrenme sürecinde:

• Üçgen,
• Kare,
• Dikdörtgen,
• Çember ve dairesel modeller

incelenir.

Şekillerin:

• Benzerlikleri,
• Farklılıkları,
• Kenar özellikleri,
• Köşe özellikleri

karşılaştırılır.

Öğrenciler:

• Kâğıttan şekilleri kesebilir,
• Boyayabilir,
• Şekilleri birleştirebilir,
• Bloklardan yararlanabilir,
• Manyetik şekil setleri kullanabilir,
• Tangramla yeni modeller oluşturabilir,
• Oluşturdukları modeli çizebilir.

Programda ayrıca kilim ve mozaik gibi kültürel desenlerdeki geometrik şekillerin incelenmesi önerilmektedir.

MAT.2.3.4 kapsamında ise öğrenciden:

• Geometrik şeklin yönü değişse,
• Konumu değişse,
• Büyüklüğü değişse

bile temel biçimsel özelliklerinin değişmediğini fark etmesi beklenmektedir.

Bu nedenle:

Büyük kare → Karedir.

Küçük kare → Karedir.

Döndürülmüş kare → Karedir.

Yatay dikdörtgen → Dikdörtgendir.

Dikey dikdörtgen → Dikdörtgendir.

Farklı yönlerde duran üçgenler → Üçgendir.

Unutmayalım:

Bir şekli yalnızca rengine, büyüklüğüne veya duruşuna göre tanımayız.

Kenar ve köşe gibi biçimsel özelliklerine bakarız.

Bu konunun güncel müfredattaki temel amacı yalnızca şekillerin adlarını öğretmek değildir.

Öğrencinin şekilleri:

TANIMASI

↓

KARŞILAŞTIRMASI

↓

ARALARINDA İLİŞKİ KURMASI

↓

BİRLEŞTİRMESİ

↓

ÖZGÜN MODEL OLUŞTURMASI

beklenmektedir.

Cemalin Etkinlik Fabrikası tarafından hazırlanan Geometrik Şekil Modelleri Konu Özeti, 2. sınıf öğrencilerinin kare, dikdörtgen, üçgen ve daire gibi temel geometrik şekilleri tanımalarına, kenar ve köşe özelliklerini karşılaştırmalarına, geometrik şekilleri günlük yaşamla ilişkilendirmelerine ve farklı şekilleri bir araya getirerek özgün modeller oluşturmalarına yardımcı olmak amacıyla kullanılabilir.

Çalışma; konu anlatımı, geometrik şekil-nesne eşleştirmesi, kenar ve köşe çalışmaları, şekil avı, modelde şekilleri bulma, doğru-yanlış, boşluk doldurma, “Ben Kimim?” etkinliği, hata avı, tangram, kes-yapıştır, geometrik desen, kilim ve mozaik çalışmaları, özgün model oluşturma, kavram haritası, poster, akıllı tahta etkinliği, öğrenci defteri veya ev çalışmasında yardımcı materyal olarak değerlendirilebilir.

Geometrik şekilleri tanıyor, özelliklerini karşılaştırıyor, çevremizdeki şekilleri keşfediyor ve farklı şekilleri birleştirerek kendi özgün modellerimizi oluşturuyoruz!